Реши геометрические задачи на нахождение углов.

Question

Вопрос:

Реши геометрические задачи на нахождение углов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задачки вместе: 1. Чтобы найти \(\angle AOC\), нужно сложить углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\): \(\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 45\degree + 21\degree = 66\degree\) **Ответ: \(\angle AOC = 66\degree\)** 2. В этой задаче нам дано, что \(\alpha - \beta = 30\degree\), и мы знаем, что \(\alpha + \beta = 180\degree\) (так как вместе они образуют развернутый угол). Получается система уравнений: \(\begin{cases}\alpha - \beta = 30\degree \\\alpha + \beta = 180\degree\end{cases}\) Сложим эти два уравнения: \(2\alpha = 210\degree\) \(\alpha = 105\degree\) Теперь найдем \(\beta\): \(\beta = 180\degree - \alpha = 180\degree - 105\degree = 75\degree\) **Ответ: \(\alpha = 105\degree\), \(\beta = 75\degree\)** 3. Здесь дано, что \(\alpha = 3\beta\), и опять же, \(\alpha + \beta = 180\degree\). Подставим первое уравнение во второе: \(3\beta + \beta = 180\degree\) \(4\beta = 180\degree\) \(\beta = 45\degree\) Теперь найдем \(\alpha\): \(\alpha = 3 \cdot 45\degree = 135\degree\) **Ответ: \(\alpha = 135\degree\), \(\beta = 45\degree\)**

Реши геометрические задачи на нахождение углов.

Ответ ассистента

Другие решения