Реши примеры: a) (√2 + √3) ⋅ (√2 - √3); б) (√2 + 2 √3) ⋅ (√2 - √3); в) ¹⁄₂₊√₃ + ¹⁄₂-√₃; г) ¹⁄√₃₋√₂ - ¹⁄√₃+√₂; д) √²⁺√³⁄√³⁻√²; е) √⁵⁄√₅₋√₂ + √⁵⁄√₅+√₂.

Ответ ассистента

a) $(√2 + √3) ⋅ (√2 - √3) = (√2)^2 - (√3)^2 = 2 - 3 = -1$ б) $(√2 + 2 √3) ⋅ (√2 - √3) = √2 * √2 -√2 * √3 + 2√3 * √2 - 2√3 * √3 = 2 + √6 - 6 = √6 - 4 $ в) $\frac{1}{2+√3} + \frac{1}{2-√3} = \frac{(2-√3) + (2+√3)}{(2+√3)(2-√3)} = \frac{4}{4 - 3} = 4$ г) $\frac{1}{√3-√2} - \frac{1}{√3+√2} = \frac{(√3+√2) - (√3-√2)}{(√3-√2)(√3+√2)} = \frac{2√2}{3 - 2} = 2√2$ д) $\frac{√{2+√3}}{√{3}-√{2}} = \frac{√{2+√3} * (√{3}+√{2})}{(√{3}-√{2}) * (√{3}+√{2})} = √{2+√3} * (√{3}+√{2})$ е) $\frac{√5}{√5-√2} + \frac{√5}{√5+√2} = \frac{√5 * (√5+√2) + √5 * (√5-√2)}{(√5-√2)(√5+√2)} = \frac{5 + √10 + 5 - √10}{5 - 2} = \frac{10}{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи