Помоги найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а отношение длины к ширине равно 4 : 3

Question

Вопрос:

Помоги найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а отношение длины к ширине равно 4 : 3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две длины и две ширины, периметр можно выразить формулой: $P = 2(a + b)$, где $a$ — длина, $b$ — ширина. Нам известно, что периметр равен 42 см, а отношение длины к ширине — 4:3. 1. Выразим длину и ширину через переменную $x$. Длина: $a = 4x$ Ширина: $b = 3x$ 2. Подставим эти выражения в формулу периметра: $42 = 2(4x + 3x)$ 3. Упростим уравнение: $42 = 2(7x)$ $42 = 14x$ 4. Найдем $x$: $x = \frac{42}{14} = 3$ 5. Теперь найдем длину и ширину: Длина: $a = 4 * 3 = 12$ см Ширина: $b = 3 * 3 = 9$ см 6. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину: $S = a * b$ $S = 12 * 9 = 108$ см$^2$ **Правильный ответ: C. 108 см²**

Помоги найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а отношение длины к ширине равно 4 : 3

Ответ ассистента

Другие решения