Переведи в обыкновенную дробь бесконечную периодическую десятичную дробь: 0,(5)

Question

Вопрос:

Переведи в обыкновенную дробь бесконечную периодическую десятичную дробь: 0,(5)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно: 1) 0,(5) * Запишем число в виде дроби, где в числителе период (5), а в знаменателе число из девяток, равное количеству цифр в периоде (одна девятка): $5/9$ 2) 0,(8) * Аналогично: $8/9$ 3) 0,(32) * Здесь в периоде две цифры, поэтому в знаменателе будет 99: $32/99$ 4) 0,2(5) * Тут немного сложнее. Сначала запишем дробь без периода: 0,25. * Затем вычтем из неё дробь до периода: 0,2. Получим 0,25 - 0,2 = 0,05. * Теперь запишем это в виде обыкновенной дроби: $5/100 = 1/20$ * Но у нас же период! Значит, нужно учесть, что период начинается после запятой, и в знаменателе добавить девятку на место периода: $1/20 = 1/(9*2+2) = 1/20$ * Получается: $25-2 = 23$, и в знаменателе 90: $23/90$ **Ответы:** 1) $5/9$ 2) $8/9$ 3) $32/99$ 4) $23/90$ Надеюсь, теперь тебе понятно, как это делается!

Переведи в обыкновенную дробь бесконечную периодическую десятичную дробь: 0,(5)

Ответ ассистента

Другие решения