Помоги мне решить задачи из варианта 2: найди значение выражения, вычисли скорость самолёта в метрах в секунду, определи количество учащихся в школе, найди значение функции, реши уравнение, упрости выражение, реши систему уравнений.

1. Чтобы найти значение выражения $3,7 - (1,4 + 2,6)$, сначала нужно сложить числа в скобках, а затем вычесть полученную сумму из 3,7: $$1,4 + 2,6 = 4$$ $$3,7 - 4 = -0,3$$ **Ответ: -0,3** 2. Чтобы узнать, сколько метров пролетает самолёт за одну секунду, нужно перевести скорость из км/ч в м/с. Сначала переведём километры в метры, а часы - в секунды: $$756 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 756 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}}$$ $$756 \cdot \frac{1000}{3600} = 756 \cdot \frac{10}{36} = \frac{7560}{36} = 210$$ **Ответ: 210 метров** 3. Чтобы найти общее количество учащихся в школе, зная, что 105 человек составляют 35%, нужно составить пропорцию. Обозначим общее число учеников как $x$. Тогда: $$\frac{105}{x} = \frac{35}{100}$$ Чтобы решить пропорцию, можно использовать правило "крест-накрест": $$35x = 105 \cdot 100$$ $$35x = 10500$$ Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 35: $$x = \frac{10500}{35} = 300$$ **Ответ: 300 учащихся** 4. Чтобы найти значение функции $y = -0,6x + 1$ при $x = -5$, нужно подставить значение $x$ в уравнение и вычислить $y$: $$y = -0,6 \cdot (-5) + 1$$ $$y = 3 + 1 = 4$$ **Ответ: 4** 5. Чтобы решить уравнение $2x - 3(x + 3) = -5$, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$2x - 3x - 9 = -5$$ $$-x - 9 = -5$$ $$-x = -5 + 9$$ $$-x = 4$$ $$x = -4$$ **Ответ: x = -4** 6. Чтобы найти значение выражения $3^{15} : (3^5 \cdot 3^7)$, сначала упростим выражение в скобках, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$): $$3^5 \cdot 3^7 = 3^{5+7} = 3^{12}$$ Теперь разделим $3^{15}$ на $3^{12}$, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием ($a^m : a^n = a^{m-n}$): $$3^{15} : 3^{12} = 3^{15-12} = 3^3$$ $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$ **Ответ: 27** 7. Чтобы упростить выражение $(x^2 - a)(x^2 + a)$, можно использовать формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В данном случае $a = x^2$ и $b = a$: $$(x^2 - a)(x^2 + a) = (x^2)^2 - a^2 = x^4 - a^2$$ **Ответ: $x^4 - a^2$** 9. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно явно указать, что требуется найти. А именно: Чему равны углы $AOC$, $BOC$ и $COM$? 10. Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод сложения или метод подстановки. Решим методом сложения: $$\begin{cases} 13x - 8y = 28 \\ 11x - 8y = 24 \end{cases}$$ Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить переменную $y$: $$(13x - 8y) - (11x - 8y) = 28 - 24$$ $$13x - 8y - 11x + 8y = 4$$ $$2x = 4$$ $$x = 2$$ Теперь подставим найденное значение $x$ в одно из уравнений, например, во второе: $$11 \cdot 2 - 8y = 24$$ $$22 - 8y = 24$$ $$-8y = 24 - 22$$ $$-8y = 2$$ $$y = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} = -0,25$$ **Ответ: x = 2, y = -0,25**