Можешь вычислить время движения автобуса, если известна его средняя путевая скорость?

Смотри, какая интересная задачка про автобус! Пусть $t$ - это общее время в пути. Тогда: 1) Первую половину времени, то есть $\frac{t}{2}$, автобус ехал со скоростью 90 км/ч. Значит, путь, который он проехал за это время, равен $90 \cdot \frac{t}{2} = 45t$ километров. 2) Потом он ехал полчаса (0,5 часа) со скоростью в два раза меньше, то есть $90 / 2 = 45$ км/ч. Значит, путь на этом участке составил $45 \cdot 0,5 = 22,5$ километра. 3) Оставшееся время автобус ехал со скоростью 120 км/ч. Чтобы найти это время, нужно из общего времени вычесть время, потраченное на первые два участка: $t - \frac{t}{2} - 0,5 = \frac{t}{2} - 0,5$. Значит, путь на этом участке равен $120 \cdot (\frac{t}{2} - 0,5) = 60t - 60$ километров. Весь путь, пройденный автобусом, можно выразить так: $$S = 45t + 22,5 + 60t - 60 = 105t - 37,5$$ Используем формулу средней скорости: $v_{ср} = \frac{S}{t}$. Подставим известные значения: $$95 = \frac{105t - 37,5}{t}$$ Решим уравнение, чтобы найти $t$: $$95t = 105t - 37,5$$ $$10t = 37,5$$ $$t = 3,75$$ Итак, общее время движения автобуса составило 3,75 часа. Переведём это в часы и минуты: 3 часа и 0,75 часа. 0,75 часа это 45 минут (так как 0,75 * 60 = 45). **Ответ: 3 часа 45 минут**