Можешь упростить выражение (b+c)(b-c)-b(b-2c)?

Конечно, давай решим эти задания вместе! 1. Упростим выражение: a) $(b+c)(b-c) - b(b-2c) = b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = 2bc - c^2$ б) $(a-2)(a+4) - (a+1)^2 = a^2 + 4a - 2a - 8 - (a^2 + 2a + 1) = a^2 + 2a - 8 - a^2 - 2a - 1 = -9$ в) $(-2a^3b)^3 \cdot (-5a^2b)^2 = (-8a^9b^3) \cdot (25a^4b^2) = -200a^{13}b^5$ 2. Решим уравнение: $$\frac{x+9}{3} - \frac{x-1}{5} = 2$$ Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: $$5(x+9) - 3(x-1) = 30$$ $$5x + 45 - 3x + 3 = 30$$ $$2x + 48 = 30$$ $$2x = -18$$ $$x = -9$$ 3. Разложим многочлен на множители: a) $2a^3 - 2ab^2 = 2a(a^2 - b^2) = 2a(a - b)(a + b)$ б) $4a^2 - b^2 + 2a - b = (4a^2 - b^2) + (2a - b) = (2a - b)(2a + b) + (2a - b) = (2a - b)(2a + b + 1)$ 4. Задача: Пусть $x$ - количество угля в каждом хранилище изначально. Тогда: $x - 680$ - осталось в первом хранилище $x - 200$ - осталось во втором хранилище По условию, в первом хранилище осталось в 5 раз меньше, чем во втором: $$x - 680 = \frac{1}{5}(x - 200)$$ $$5(x - 680) = x - 200$$ $$5x - 3400 = x - 200$$ $$4x = 3200$$ $$x = 800$$ 5. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - 2y = 14 \\ 2x + y = 7 \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим $y$: $y = 7 - 2x$ Подставим в первое уравнение: $$3x - 2(7 - 2x) = 14$$ $$3x - 14 + 4x = 14$$ $$7x = 28$$ $$x = 4$$ Теперь найдем $y$: $y = 7 - 2 \cdot 4 = 7 - 8 = -1$ 6. а) Построим график функции $y = 3x + 2$. Чтобы найти значение функции при $x = -3$, подставим это значение в уравнение: $y = 3 \cdot (-3) + 2 = -9 + 2 = -7$ б) Проверим, проходит ли график функции через точку $C(-10; -18)$. Подставим координаты точки в уравнение: $-18 = 3 \cdot (-10) + 2 = -30 + 2 = -28$. Так как $-18 \neq -28$, график функции не проходит через точку $C(-10; -18)$. 7. Вычислим: $$\frac{16 \cdot 100^n}{2^{2n} \cdot 5^{2n}} = \frac{16 \cdot (10^2)^n}{(2 \cdot 5)^{2n}} = \frac{16 \cdot 10^{2n}}{10^{2n}} = 16$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!