Сравни значения выражений, не вычисляя их: 56 * 2/7 и 56 : 7/2

Question

Вопрос:

Сравни значения выражений, не вычисляя их: 56 * 2/7 и 56 : 7/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай сравним выражения, не вычисляя их! a) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$. * Первое выражение – это умножение, а второе – деление. Деление можно заменить умножением на перевернутую дробь: $56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7}$. Получается, что оба выражения равны. б) $9 : 0{,}6$ и $9 \cdot 0{,}6$. * Тут тоже самое: деление на десятичную дробь можно заменить умножением на обратную ей. То есть $9 : 0{,}6 = 9 \cdot \frac{1}{0{,}6}$, а это явно больше, чем просто $9 \cdot 0{,}6$. в) $2{,}1 - 5{,}8$ и $2{,}1 - 1{,}7$. * В обоих выражениях мы из $2{,}1$ вычитаем что-то. Чем больше вычитаем, тем меньше остается. Так как $5{,}8 > 1{,}7$, то $2{,}1 - 5{,}8 < 2{,}1 - 1{,}7$. г) $6{,}13 - 7{,}57$ и $-6{,}13 + 7{,}57$. * В первом выражении мы из меньшего числа вычитаем большее, получится отрицательное число. Во втором выражении мы к отрицательному числу прибавляем большее положительное, получится положительное число. Значит, первое выражение меньше второго.

Сравни значения выражений, не вычисляя их: 56 * 2/7 и 56 : 7/2

Ответ ассистента

Другие решения