Сравни числа 5,48(5) и 5,4(85)

Задание 29. Чтобы сравнить числа, нужно посмотреть на их разряды слева направо и найти первый разряд, в котором они отличаются. Больше то число, у которого в этом разряде цифра больше. Если разряды совпадают, нужно смотреть дальше. а) 5,48(5) и 5,4(85) Представим первое число как 5,48555555... Второе число как 5,48585858... У них одинаковые целые части и десятые. А вот в сотых уже различие. У второго числа больше цифра в третьем знаке после запятой, значит, оно больше. Ответ: 5,48(5) < 5,4(85) б) -3,5(61) и -3,56(1) Представим первое число как -3,56161616... Второе число как -3,56111111... У них одинаковые целые части, десятые и сотые. А вот в тысячных уже различие. У первого числа больше цифра в четвертом знаке после запятой, но так как числа отрицательные, то чем больше число, тем оно меньше. Ответ: -3,5(61) < -3,56(1) Задание 30. Чтобы найти два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число, нужно понять, какое целое число ближе всего к корню. \sqrt{3} ≈ 1,73. Значит, это числа 1 и 2. \sqrt{5} ≈ 2,24. Значит, это числа 2 и 3. \sqrt{8} ≈ 2,83. Значит, это числа 2 и 3. \sqrt{10} ≈ 3,16. Значит, это числа 3 и 4. \sqrt{20} ≈ 4,47. Значит, это числа 4 и 5. \sqrt{50} ≈ 7,07. Значит, это числа 7 и 8. \sqrt{75} ≈ 8,66. Значит, это числа 8 и 9. Задание 31. а) Если c > 1, то \sqrt{c} всегда меньше, чем c. Например, если c = 4, то \sqrt{4} = 2, а 2 < 4. б) Если 0 < c < 1, то \sqrt{c} всегда больше, чем c. Например, если c = 0,25, то \sqrt{0,25} = 0,5, а 0,5 > 0,25. Чтобы равенство \sqrt{c} = c было верным, c должно равняться 0 или 1.