Помоги решить системы уравнений: {6x-5y=32, y+3x=2 и {x²+xy-3=0, x+5=y

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе. Первая выглядит так: $$\begin{cases} 6x - 5y = 32 \\ y + 3x = 2 \end{cases}$$ Чтобы решить её, можно выразить $y$ из второго уравнения: $y = 2 - 3x$. Теперь подставим это в первое уравнение: $$6x - 5(2 - 3x) = 32$$ Раскрываем скобки и упрощаем: $$6x - 10 + 15x = 32$$ $$21x = 42$$ $$x = 2$$ Теперь найдём $y$: $y = 2 - 3 * 2 = -4$. **Ответ: x = 2, y = -4** Для второй системы: $$\begin{cases} x^2 + xy - 3 = 0 \\ x + 5 = y \end{cases}$$ Подставим $y = x + 5$ в первое уравнение: $$x^2 + x(x + 5) - 3 = 0$$ Раскрываем скобки и упрощаем: $$x^2 + x^2 + 5x - 3 = 0$$ $$2x^2 + 5x - 3 = 0$$ Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49$$ Корни: $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$ $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$$ Теперь найдём соответствующие значения $y$: Для $x_1 = 0.5$: $y_1 = 0.5 + 5 = 5.5$. Для $x_2 = -3$: $y_2 = -3 + 5 = 2$. **Ответ: x₁ = 0.5, y₁ = 5.5; x₂ = -3, y₂ = 2**