Реши задачу по алгебре: 1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам?

1. Смотрим в таблицу. Для диска диаметром 20 дюймов наименьшая ширина шины - 265 мм. 2. Радиус колеса можно вычислить по формуле: $R = (B * H / 100 + d * 25.4 / 2) $, где: - $B$ - ширина шины в мм, - $H$ - высота боковины в процентах от ширины, - $d$ - диаметр диска в дюймах. Радиус колеса с маркировкой 215/60 R17: $$R_1 = (215 * 60 / 100 + 17 * 25.4 / 2) = 129 + 215.9 = 344.9$$ мм Радиус колеса с маркировкой 265/50 R17: $$R_2 = (265 * 50 / 100 + 17 * 25.4 / 2) = 132.5 + 215.9 = 348.4$$ мм Разница радиусов: $348.4 - 344.9 = 3.5$ мм. 3. Шины, установленные на заводе: 245/45 R18. Диаметр колеса: $$D_1 = 2 * (245 * 45 / 100 + 18 * 25.4 / 2) = 2 * (110.25 + 228.6) = 2 * 338.85 = 677.7$$ мм Шины на замену: 265/35 R20. Диаметр колеса: $$D_2 = 2 * (265 * 35 / 100 + 20 * 25.4 / 2) = 2 * (92.75 + 254) = 2 * 346.75 = 693.5$$ мм Разница диаметров: $693.5 - 677.7 = 15.8$ мм. 4. Диаметр колеса, выходящего с завода (шины 245/45 R18), мы уже посчитали в предыдущей задаче: 677.7 мм. 5. Окружность колеса (пробег за один оборот) можно вычислить по формуле: $C = \pi * D$, где $D$ - диаметр колеса. Шины, установленные на заводе: 245/45 R18. Диаметр: 677.7 мм. Окружность: $$C_1 = \pi * 677.7 ≈ 2130.46$$ мм Шины на замену: 265/45 R18. Диаметр: $$D = 2 * (265 * 45 / 100 + 18 * 25.4 / 2) = 2 * (119.25 + 228.6) = 2 * 347.85 = 695.7$$ мм. Окружность: $$C_2 = \pi * 695.7 ≈ 2187.23$$ мм Изменение пробега в процентах: $$\frac{C_2 - C_1}{C_1} * 100 = \frac{2187.23 - 2130.46}{2130.46} * 100 ≈ 2.666$$ % Округляем до десятых: 2.7 %. **Ответы:** 1. **265** 2. **3,5** 3. **15,8** 4. **677,7** 5. **2,7**