Нужно упростить алгебраическое выражение а) 2/(x² - 3x) - 1/(x² + 3x) - (x+1)/(x²-9)

a) Давай упростим выражение $\frac{2}{x^2 - 3x} - \frac{1}{x^2 + 3x} - \frac{x+1}{x^2 - 9}$. Сначала разложим знаменатели на множители: $x^2 - 3x = x(x - 3)$, $x^2 + 3x = x(x + 3)$, $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю $x(x - 3)(x + 3)$. Получаем: $\frac{2(x + 3)}{x(x - 3)(x + 3)} - \frac{1(x - 3)}{x(x + 3)(x - 3)} - \frac{(x + 1)x}{x(x - 3)(x + 3)} = \frac{2x + 6 - x + 3 - x^2 - x}{x(x - 3)(x + 3)} = \frac{-x^2 + 9 - x}{x(x - 3)(x + 3)}$ $\frac{-x^2 - x + 9}{x(x - 3)(x + 3)}$ б) Давай упростим выражение $\frac{2y + 1}{y^2 + 3y} + \frac{y + 2}{3y - y^2} - \frac{1}{y}$. Сначала разложим знаменатели на множители: $y^2 + 3y = y(y + 3)$, $3y - y^2 = -y(y - 3)$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю $y(y + 3)(y - 3)$. Получаем: $\frac{(2y + 1)(y - 3)}{y(y + 3)(y - 3)} - \frac{(y + 2)(y + 3)}{y(y - 3)(y + 3)} - \frac{(y + 3)(y - 3)}{y(y + 3)(y - 3)} = \frac{2y^2 - 6y + y - 3 - (y^2 + 3y + 2y + 6) - (y^2 - 9)}{y(y + 3)(y - 3)} = \frac{2y^2 - 5y - 3 - y^2 - 5y - 6 - y^2 + 9}{y(y + 3)(y - 3)}$ $\frac{-10y - 0}{y(y + 3)(y - 3)} = \frac{-10}{(y + 3)(y - 3)} = \frac{-10}{y^2 - 9}$ в) Давай упростим выражение $\frac{a^2 + 16a + 12}{a^3 - 8} - \frac{2 - 3a}{a^2 + 2a + 4} - \frac{3}{a - 2}$. Сначала разложим знаменатели на множители: $a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю $(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$. Получаем: $\frac{a^2 + 16a + 12}{(a - 2)(a^2 + 2a + 4)} - \frac{(2 - 3a)(a - 2)}{(a^2 + 2a + 4)(a - 2)} - \frac{3(a^2 + 2a + 4)}{(a - 2)(a^2 + 2a + 4)} = \frac{a^2 + 16a + 12 - (2a - 4 - 3a^2 + 6a) - (3a^2 + 6a + 12)}{(a - 2)(a^2 + 2a + 4)} = \frac{a^2 + 16a + 12 - 2a + 4 + 3a^2 - 6a - 3a^2 - 6a - 12}{(a - 2)(a^2 + 2a + 4)}$ $\frac{a^2 + 2a + 4}{(a - 2)(a^2 + 2a + 4)} = \frac{1}{a - 2}$ г) Давай упростим выражение $\frac{2}{4b^2 - 6b + 9} + \frac{4b^2 + 18}{8b^3 + 27} - \frac{1}{2b + 3}$. Сначала разложим знаменатели на множители: $8b^3 + 27 = (2b + 3)(4b^2 - 6b + 9)$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю $(2b + 3)(4b^2 - 6b + 9)$. Получаем: $\frac{2(2b + 3)}{(4b^2 - 6b + 9)(2b + 3)} + \frac{4b^2 + 18}{(2b + 3)(4b^2 - 6b + 9)} - \frac{1(4b^2 - 6b + 9)}{(2b + 3)(4b^2 - 6b + 9)} = \frac{4b + 6 + 4b^2 + 18 - 4b^2 + 6b - 9}{(2b + 3)(4b^2 - 6b + 9)} = \frac{10b + 15}{(2b + 3)(4b^2 - 6b + 9)}$ $\frac{5(2b + 3)}{(2b + 3)(4b^2 - 6b + 9)} = \frac{5}{4b^2 - 6b + 9}$