Помоги упростить выражение: (√6 + √3) ⋅ √12 - 2√6 ⋅ √3

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражение: (√6 + √3) ⋅ √12 - 2√6 ⋅ √3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение. Вот как можно это сделать: 1. Сначала раскроем скобки, умножая каждый член в первой скобке на $\sqrt{12}$: $$\sqrt{6} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{12}$$ 2. Теперь упростим каждый член: * $\sqrt{6} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{6 \cdot 12} = \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}$ * $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36} = 6$ 3. Подставим упрощенные значения обратно в выражение: $$6\sqrt{2} + 6$$ 4. Теперь разберемся со вторым членом исходного выражения: $-2\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} = -2\sqrt{18} = -2\sqrt{9 \cdot 2} = -2 \cdot 3\sqrt{2} = -6\sqrt{2}$$ 5. Объединим все вместе: $$6\sqrt{2} + 6 - 6\sqrt{2}$$ 6. $6\sqrt{2}$ и $-6\sqrt{2}$ взаимно уничтожаются, и остается: $$6$$ **Ответ: 6**

Помоги упростить выражение: (√6 + √3) ⋅ √12 - 2√6 ⋅ √3

Ответ ассистента

Другие решения