Помоги решить систему неравенств: 2x + 3 ≥ 0, x - 7 < 4x - 1

Question

Вопрос:

Помоги решить систему неравенств: 2x + 3 ≥ 0, x - 7 < 4x - 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему неравенств вместе! Сначала разберёмся с каждым неравенством по отдельности: 1) $2x + 3 \geq 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно перенести 3 в правую часть, изменив знак: $2x \geq -3$ Теперь разделим обе части на 2: $x \geq -\frac{3}{2}$ Это значит, что $x$ должен быть больше или равен -1,5. 2) $x - 7 < 4x - 1$ Сначала перенесём все $x$ в одну сторону, а числа - в другую. Перенесём $x$ из левой части в правую, а -1 из правой в левую, не забывая менять знаки: $-7 + 1 < 4x - x$ $-6 < 3x$ Теперь разделим обе части на 3: $-2 < x$ Это значит, что $x$ должен быть больше -2. Теперь у нас есть два условия: $x \geq -1,5$ и $x > -2$. Нам нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Так как $-1,5$ больше, чем $-2$, то решением будет $x \geq -1,5$. **Ответ: $x \geq -1,5$**

Помоги решить систему неравенств: 2x + 3 ≥ 0, x - 7 &lt; 4x - 1

Ответ ассистента

Другие решения

Помоги решить систему неравенств: 2x + 3 ≥ 0, x - 7 < 4x - 1