Объясни, как представить данные дроби в виде дробей с одинаковыми знаменателями и как выполнить действия с дробями

Конечно, давай помогу! 1. Приведение дробей к общему знаменателю. a) $\\frac{7}{3ab}$ и $\\frac{5}{6a}$: Чтобы привести эти дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $3ab$ и $6a$. НОК будет $6ab$. Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю: $$\\frac{7}{3ab} = \\frac{7 \\cdot 2}{3ab \\cdot 2} = \\frac{14}{6ab}$$ $$\\frac{5}{6a} = \\frac{5 \\cdot b}{6a \\cdot b} = \\frac{5b}{6ab}$$ б) $\\frac{4a}{a+b}$ и $\\frac{5b}{a-b}$: Здесь общий знаменатель будет $(a+b)(a-b)$. Приведем каждую дробь к этому знаменателю: $$\\frac{4a}{a+b} = \\frac{4a(a-b)}{(a+b)(a-b)} = \\frac{4a^2 - 4ab}{(a+b)(a-b)}$$ $$\\frac{5b}{a-b} = \\frac{5b(a+b)}{(a-b)(a+b)} = \\frac{5ab + 5b^2}{(a+b)(a-b)}$$ в) $\\frac{3m}{m-n}$ и $\\frac{7}{m^2-n^2}$: Заметим, что $m^2 - n^2 = (m-n)(m+n)$. Значит, общий знаменатель будет $(m-n)(m+n)$. Приведем первую дробь к этому знаменателю: $$\\frac{3m}{m-n} = \\frac{3m(m+n)}{(m-n)(m+n)} = \\frac{3m^2 + 3mn}{(m-n)(m+n)}$$ Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель: $$\\frac{7}{m^2-n^2} = \\frac{7}{(m-n)(m+n)}$$ 2. Выполнение действий с дробями. a) $\frac{5}{a} + \frac{7}{a}$: Так как знаменатели одинаковые, просто складываем числители: $$\\frac{5}{a} + \\frac{7}{a} = \\frac{5+7}{a} = \\frac{12}{a}$$ б) $\\frac{m}{3} - \\frac{n}{3}$: Здесь тоже знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители: $$\\frac{m}{3} - \\frac{n}{3} = \\frac{m-n}{3}$$ в) $\\frac{9c}{m} - \\frac{6c}{m}$: Опять же, знаменатели одинаковые, вычитаем числители: $$\\frac{9c}{m} - \\frac{6c}{m} = \\frac{9c - 6c}{m} = \\frac{3c}{m}$$ г) $\\frac{m-2}{5} - \\frac{m+3}{5}$: Знаменатели одинаковые, вычитаем числители: $$\\frac{m-2}{5} - \\frac{m+3}{5} = \\frac{(m-2) - (m+3)}{5} = \\frac{m - 2 - m - 3}{5} = \\frac{-5}{5} = -1$$ д) $\\frac{5x-3}{7x^2} + \\frac{2x+3}{7x^2}$: Складываем числители, так как знаменатели одинаковые: $$\\frac{5x-3}{7x^2} + \\frac{2x+3}{7x^2} = \\frac{(5x-3) + (2x+3)}{7x^2} = \\frac{5x - 3 + 2x + 3}{7x^2} = \\frac{7x}{7x^2} = \\frac{1}{x}$$