Ты просишь упростить выражение со степенями и возвести его в степень.

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражение со степенями и возвести его в степень.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить такое выражение, нужно вспомнить свойства степеней. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели. А когда возводим степень в степень, показатели перемножаются. Итак, вот как это решается: 1. Сначала разберёмся с выражением в скобках. Нужно поделить $a^{\frac{1}{2}}$ на $a^{\frac{1}{4}}$ и $b^{\frac{3}{5}}$ на $b^{\frac{2}{5}}$. * Для $a$: $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$. Значит, получается $a^{\frac{1}{4}}$. * Для $b$: $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$. Значит, получается $b^{\frac{1}{5}}$. В итоге в скобках у нас $(a^{\frac{1}{4}} cdot b^{\frac{1}{5}})$. 2. Теперь нужно возвести это всё в 20-ю степень: $(a^{\frac{1}{4}} cdot b^{\frac{1}{5}})^{20}$. * Для $a$: $\frac{1}{4} cdot 20 = 5$. Значит, получается $a^5$. * Для $b$: $\frac{1}{5} cdot 20 = 4$. Значит, получается $b^4$. **Ответ:** $a^5b^4$

Ты просишь упростить выражение со степенями и возвести его в степень.

Ответ ассистента

Другие решения