Реши уравнение (x-1,2)/(x+0,2) = (x-1,2)/(2x+1)

Чтобы решить уравнение $\frac{x-1,2}{x+0,2} = \frac{x-1,2}{2x+1}$, нужно найти все значения $x$, при которых это равенство верно. Вот как это можно сделать: 1. **Переносим все в одну сторону:** Чтобы было удобнее решать, перенесем все члены уравнения в левую сторону: $$\frac{x-1,2}{x+0,2} - \frac{x-1,2}{2x+1} = 0$$ 2. **Выносим общий множитель:** Заметим, что в обеих дробях есть общий множитель $(x - 1,2)$. Вынесем его за скобки: $$(x - 1,2) \left(\frac{1}{x+0,2} - \frac{1}{2x+1}\right) = 0$$ 3. **Решаем уравнение:** Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что либо первый множитель равен нулю, либо второй: * $x - 1,2 = 0$ \=> $x = 1,2$ * $\frac{1}{x+0,2} - \frac{1}{2x+1} = 0$ $\frac{1}{x+0,2} = \frac{1}{2x+1}$ $x + 0,2 = 2x + 1$ $x - 2x = 1 - 0,2$ $-x = 0,8$ $x = -0,8$ 4. **Проверяем корни:** Нужно убедиться, что найденные корни не обращают знаменатели в ноль. Подставим каждый корень в исходное уравнение и посмотрим, что получится. * Для $x = 1,2$: * Знаменатель $x + 0,2 = 1,2 + 0,2 = 1,4 \neq 0$ * Знаменатель $2x + 1 = 2 \cdot 1,2 + 1 = 3,4 \neq 0$ * Для $x = -0,8$: * Знаменатель $x + 0,2 = -0,8 + 0,2 = -0,6 \neq 0$ * Знаменатель $2x + 1 = 2 \cdot (-0,8) + 1 = -0,6 \neq 0$ Оба корня подходят! **Ответ: $x = 1,2$ и $x = -0,8$**