Помоги мне решить систему уравнений 4x + y = 2 и x - 5y = 3

Question

Вопрос:

Помоги мне решить систему уравнений 4x + y = 2 и x - 5y = 3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У тебя есть два уравнения: 1) $4x + y = 2$ 2) $x - 5y = 3$ Чтобы решить её, можно использовать метод подстановки или сложения. Давай попробуем метод сложения. Для этого нам нужно, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположными. Умножим второе уравнение на -4: $$-4(x - 5y) = -4(3)$$ $$-4x + 20y = -12$$ Теперь у нас есть два уравнения: 1) $4x + y = 2$ 2) $-4x + 20y = -12$ Сложим их: $(4x + y) + (-4x + 20y) = 2 + (-12)$ $21y = -10$ Теперь найдём $y$: $y = \frac{-10}{21}$ Подставим значение $y$ в первое уравнение, чтобы найти $x$: $4x + \frac{-10}{21} = 2$ $4x = 2 + \frac{10}{21}$ $4x = \frac{42}{21} + \frac{10}{21}$ $4x = \frac{52}{21}$ $x = \frac{52}{21} \div 4$ $x = \frac{52}{21} \cdot \frac{1}{4}$ $x = \frac{13}{21}$ **Ответ:** $x = \frac{13}{21}$, $y = \frac{-10}{21}$

Помоги мне решить систему уравнений 4x + y = 2 и x - 5y = 3

Ответ ассистента

Другие решения