Ты просишь меня решить задачи из контрольной работы по математике для 7 класса: разложить число на простые множители, представить число в виде десятичной дроби, найти сумму чисел, решить уравнение, вычислить выражение, найти произведение, округлить число, найти неизвестный член пропорции, расположить числа в порядке возрастания, найти разность чисел, найти значение выражения и построить прямоугольник.

A1. Разложение числа 84 на простые множители: Чтобы разложить число на простые множители, нужно разделить его на простые числа, пока не останется только 1. Простые числа - это те, которые делятся только на 1 и на себя (2, 3, 5, 7, 11 и т.д.). 84 делится на 2: 84 / 2 = 42 42 делится на 2: 42 / 2 = 21 21 делится на 3: 21 / 3 = 7 7 делится на 7: 7 / 7 = 1 Значит, 84 = 2 * 2 * 3 * 7 **Правильный ответ: в) 2⋅2⋅3⋅7** A2. Представить число $\frac{7}{8}$ в виде десятичной дроби. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель: 7 разделить на 8 = 0,875 **Правильный ответ: б) 2,875** A3. Чему равна сумма чисел $15\frac{7}{20}$? Сначала надо перевести смешанное число $15\frac{7}{20}$ в неправильную дробь. Для этого целую часть (15) умножаем на знаменатель (20) и прибавляем числитель (7). Получаем новый числитель, а знаменатель остаётся тем же: $15\frac{7}{20} = \frac{15 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{300 + 7}{20} = \frac{307}{20}$ Теперь складываем дроби: $\frac{307}{20} + \frac{2}{1} = \frac{307}{20} + \frac{2 \cdot 20}{1 \cdot 20} = \frac{307}{20} + \frac{40}{20} = \frac{307 + 40}{20} = \frac{347}{20}$ **Ответ: $\frac{347}{20}$** A4. Решить уравнение: 3,8x - 5,6 = 6,6x - 8,4 Чтобы решить уравнение, нужно перенести все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую. Когда переносим через знак равно, знак меняется на противоположный. $3,8x - 6,6x = 5,6 - 8,4$ $-2,8x = -2,8$ Теперь делим обе части на -2,8, чтобы найти $x$: $x = \frac{-2,8}{-2,8} = 1$ **Правильный ответ: a) 1** A5. Вычислите: 19 - (-37) Когда мы вычитаем отрицательное число, это то же самое, что прибавить положительное: $19 - (-37) = 19 + 37 = 56$ **Правильный ответ: г) 56** A6. Найдите произведение: 0,8 и -0,3 Нужно просто умножить эти два числа: $0,8 \cdot (-0,3) = -0,24$ **Правильный ответ: г) -0,24** A7. Округлите до десятых 0,2498: Смотрим на второй знак после запятой (сотые). Если там 5 или больше, округляем в большую сторону. Если меньше 5, оставляем как есть. В нашем случае там 4, значит: 0,2498 ≈ 0,2 **Правильный ответ: в) 0,2** A8. Найдите неизвестный член пропорции 0,75 : 1,5 = 5 : x Чтобы найти неизвестный член пропорции, можно воспользоваться правилом "крест-накрест". Умножаем 0,75 на $x$ и 1,5 на 5: $0,75 \cdot x = 1,5 \cdot 5$ $0,75x = 7,5$ Теперь делим обе части на 0,75, чтобы найти $x$: $x = \frac{7,5}{0,75} = 10$ **Правильный ответ: г) 10** A9. Расположите числа в порядке возрастания: $0; 0,1399; -4\frac{3}{7}; 0,141$ Сначала определим, какое из чисел отрицательное (самое маленькое): $-4\frac{3}{7}$ - это отрицательное число, значит, оно самое маленькое. Теперь сравним положительные числа. 0 - меньше, чем 0,1399 и 0,141. Сравниваем 0,1399 и 0,141: 0,1399 меньше, чем 0,141. Получаем порядок: $-4\frac{3}{7}; 0; 0,1399; 0,141$ **Правильный ответ: а) $-4\frac{3}{7}; 0; 0,1399; 0,141$** A10. Найдите разность чисел $\frac{5}{12}$ и $\frac{3}{10}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 12 и 10 общий знаменатель - 60. $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$ $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60}$ Теперь вычитаем: $\frac{25}{60} - \frac{18}{60} = \frac{25 - 18}{60} = \frac{7}{60}$ **Правильный ответ: б) $\frac{7}{60}$** B1. Найдите значение выражения: -8xy + 4y - 4x - 3y + 2x + 8xy при x = -4,4, y = 10,3. Сначала упростим выражение, сложив подобные слагаемые: -8xy + 8xy = 0 4y - 3y = y -4x + 2x = -2x Получается: y - 2x Теперь подставим значения x = -4,4 и y = 10,3: 10,3 - 2*(-4,4) = 10,3 + 8,8 = 19,1 **Ответ: 19,1** B2. А, В, С, D – вершины прямоугольника. а) постройте точки А(-5; 0); B(3; 0); C(3; -2). б) постройте точку D и найдите ее координаты; в) постройте К – точку пересечения отрезков АС и BD и найдите ее координаты. Решение: а) Точки А, В, С строим на координатной плоскости. б) Так как ABCD - прямоугольник, то точка D будет иметь координаты (-5; -2). Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. в) Точка K - это точка пересечения диагоналей AC и BD. В прямоугольнике диагонали пересекаются в середине. Чтобы найти координаты точки K, нужно найти середину отрезков AC и BD. Находим координаты середины отрезка AC: ((-5 + 3) / 2; (0 + (-2)) / 2) = (-1; -1). Точка K имеет координаты (-1; -1).