Помоги решить задания по математике: прочитай неравенства, замени двойные неравенства двумя неравенствами и т.д.

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями по порядку! 2) Прочитать неравенства: * 7 < a < 12 (читается: "a больше 7 и меньше 12") * 18 \(\leq\) c < 75 (читается: "c больше или равно 18 и меньше 75") * 130 < m < 182 (читается: "m больше 130 и меньше 182") * 15 < b \(\leq\) 96 (читается: "b больше 15 и меньше или равно 96") * 21 \(\leq\) d \(\leq\) 49 (читается: "d больше или равно 21 и меньше или равно 49") * 274 < n \(\leq\) 360 (читается: "n больше 274 и меньше или равно 360") 3) Заменить двойное неравенство двумя неравенствами: * a) 9 \(\leq\) x < 18 \(\Rightarrow\) x \(\geq\) 9 и x < 18 * б) 3 < y \(\leq\) 11 \(\Rightarrow\) y > 3 и y \(\leq\) 11 * в) 4 \(\leq\) z \(\leq\) 7 \(\Rightarrow\) z \(\geq\) 4 и z \(\leq\) 7 4) Запиши двойные неравенства: * a) t больше 4 и меньше 9 \(\Rightarrow\) 4 < t < 9 * б) k больше или равно 5 и меньше 18 \(\Rightarrow\) 5 \(\leq\) k < 18 * в) m больше 10 и меньше или равно 25 \(\Rightarrow\) 10 < m \(\leq\) 25 * г) n больше или равно 6 и меньше или равно 15 \(\Rightarrow\) 6 \(\leq\) n \(\leq\) 15 5) Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь? К сожалению, я не могу нарисовать числовой луч. Но я могу объяснить, как это сделать: * Отметь на числовом луче числа, которые больше первого числа в неравенстве, но меньше второго. Если неравенство нестрогое (\(\leq\) или \(\geq\)), то точку на числовом луче нужно закрасить, а если строгое (< или >), то точка остается пустой. * Заметим, что чем больше разница между числами в неравенстве, тем больше множество решений. 6) Напиши двойные неравенства, множество решений которых отмечено на числовом луче: Допущение: На числовом луче отмечены числа от 3 до 5 включительно. 3 \(\leq\) x \(\leq\) 5 7) Можно ли заменить данные неравенства двойным неравенством? Если да, то запиши подходящее двойное неравенство. * a) y > 2 и y < 6 \(\Rightarrow\) 2 < y < 6 * б) y > 2 и z < 6 \(\Rightarrow\) нельзя заменить двойным неравенством, так как разные переменные * в) y > 2 и y > 6 \(\Rightarrow\) нельзя заменить двойным неравенством, так как нет пересечения множеств решений * г) y < 2 и y > 6 \(\Rightarrow\) нельзя заменить двойным неравенством, так как нет пересечения множеств решений 8) Верны ли высказывания? 1) Некоторые решения неравенства x \(\leq\) 10 являются однозначными числами. - Верно (например, 1, 2, 3) 2) Все решения неравенства x \(\leq\) 10 являются однозначными числами. - Неверно (например, 10 - двузначное число) 9) Запиши формулы периметра и площади прямоугольника. Реши с их помощью задачи: Площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $a$ - длина, $b$ - ширина. Периметр прямоугольника: $P = 2(a + b)$, где $a$ - длина, $b$ - ширина. Площадь квадрата: $S = a^2$, где $a$ - сторона квадрата. Периметр квадрата: $P = 4a$, где $a$ - сторона квадрата. * а) Ширина прямоугольника равна 6 см, а длина в 2 раза больше ширины. Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника? Длина: $6 \cdot 2 = 12$ см. Площадь: $6 \cdot 12 = 72$ \(см^2\). Периметр: $2 \cdot (6 + 12) = 36$ см. **Ответ: Площадь равна 72 \(см^2\), периметр равен 36 см.** * б) Длина прямоугольника равна 7 см, что на 4 см больше его ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника. Ширина: $7 - 4 = 3$ см. Площадь: $7 \cdot 3 = 21$ \(см^2\). Периметр: $2 \cdot (7 + 3) = 20$ см. **Ответ: Площадь равна 21 \(см^2\), периметр равен 20 см.** * в) Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна площадь этого квадрата? Сторона квадрата: $36 / 4 = 9$ см. Площадь: $9^2 = 81$ \(см^2\). **Ответ: Площадь равна 81 \(см^2\).**