Упрости выражение (c^2 + 8c) / (4 + c^2) - (4 - 4c) / (4 - c^2)

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить этот пример, нужно упростить выражение. Вот, что у меня получилось: $$\frac{c^2 + 8c}{4 + c^2} - \frac{4 - 4c}{4 - c^2} = \frac{(c^2 + 8c)(4 - c^2) - (4 - 4c)(4 + c^2)}{(4 + c^2)(4 - c^2)}$$ $$= \frac{4c^2 - c^4 + 32c - 8c^3 - (16 + 4c^2 - 16c - 4c^3)}{16 - c^4}$$ $$= \frac{4c^2 - c^4 + 32c - 8c^3 - 16 - 4c^2 + 16c + 4c^3}{16 - c^4}$$ $$= \frac{-c^4 - 4c^3 + 48c - 16}{16 - c^4}$$ $$= \frac{-(c^4 + 4c^3 - 48c + 16)}{-(c^4 - 16)}$$ $$= \frac{c^4 + 4c^3 - 48c + 16}{c^4 - 16}$$ **Ответ:** $\frac{c^4 + 4c^3 - 48c + 16}{c^4 - 16}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи