Найди значение выражения в задаче, если известно, что 5x - 15y = 1, для первого варианта ответа: x - 3y

Question

Вопрос:

Найди значение выражения в задаче, если известно, что 5x - 15y = 1, для первого варианта ответа: x - 3y

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задания №13 нужно упростить выражение, которое требуется найти, используя данное уравнение. А именно: 1) Выразим $x - 3y$ из уравнения $5x - 15y = 1$. Для этого разделим обе части уравнения на 5: $$x - 3y = \frac{1}{5}$$ 2) Теперь найдем значение выражения в первом варианте ответа: $$x-3y = \frac{1}{5}$$ 3) Преобразуем выражение в третьем варианте ответа: $$\frac{18y - 6x}{9} = \frac{-6x + 18y}{9} = \frac{-6(x - 3y)}{9} = \frac{-6(\frac{1}{5})}{9} = \frac{-6}{45} = -\frac{2}{15}$$ 4) Преобразуем выражение во втором варианте ответа: $$\frac{8}{2x-6y} = \frac{8}{2(x-3y)} = \frac{8}{2(\frac{1}{5})} = \frac{8}{\frac{2}{5}} = \frac{8 * 5}{2} = \frac{40}{2} = 20$$ 5) Преобразуем выражение в четвертом варианте ответа: $$\frac{1}{x^2 - 6xy + 9y^2} = \frac{1}{(x-3y)^2} = \frac{1}{(\frac{1}{5})^2} = \frac{1}{\frac{1}{25}} = 25$$ **Ответ:** 1) $\frac{1}{5}$; 2) $20$; 3) $-\frac{2}{15}$; 4) $25$

Найди значение выражения в задаче, если известно, что 5x - 15y = 1, для первого варианта ответа: x - 3y

Ответ ассистента

Другие решения