Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Давай разберем каждую задачу по порядку, чтобы тебе было понятно: а) Если $\angle A = 84°$, то $\angle C = 84°$ (противоположные углы параллелограмма равны). Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. Значит, $\angle B = \angle D = 180° - 84° = 96°$. б) Если $\angle A - \angle B = 55°$, и $\angle A + \angle B = 180°$, то можно решить систему уравнений: $$\begin{cases} \angle A - \angle B = 55° \\ \angle A + \angle B = 180° \end{cases}$$ Сложим уравнения, получим: $2\angle A = 235°$, значит, $\angle A = 117.5°$. Тогда $\angle B = 180° - 117.5° = 62.5°$. И, соответственно, $\angle C = 117.5°$, $\angle D = 62.5°$. в) Если $\angle A + \angle C = 142°$, то, поскольку $\angle A = \angle C$, получаем $2\angle A = 142°$, следовательно, $\angle A = 71°$. Значит, $\angle C = 71°$. Тогда $\angle B = \angle D = 180° - 71° = 109°$. г) Если $\angle A = 2\angle B$, и $\angle A + \angle B = 180°$, то $2\angle B + \angle B = 180°$, значит, $3\angle B = 180°$, следовательно, $\angle B = 60°$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60° = 120°$. И, соответственно, $\angle C = 120°$, $\angle D = 60°$. д) **Допущение:** Нужно найти углы параллелограмма $ABCD$, если $\angle CAD = 16°$ и $\angle ACD = 37°$. Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма углов в треугольнике равна $180°$, поэтому $\angle ADC = 180° - 16° - 37° = 127°$. Значит, $\angle B = 127°$ (противоположные углы параллелограмма равны). $\angle A = \angle C = 180° - 127° = 53°$. *Ответы:* а) $\angle A = \angle C = 84°$, $\angle B = \angle D = 96°$ б) $\angle A = \angle C = 117.5°$, $\angle B = \angle D = 62.5°$ в) $\angle A = \angle C = 71°$, $\angle B = \angle D = 109°$ г) $\angle A = \angle C = 120°$, $\angle B = \angle D = 60°$ д) $\angle A = \angle C = 53°$, $\angle B = \angle D = 127°$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!