Выполни сложение или вычитание: $\frac{5y-3}{6y} + \frac{y+2}{4y}$

Решим примеры на сложение и вычитание дробей: а) Чтобы сложить дроби $\frac{5y-3}{6y} + \frac{y+2}{4y}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $6y$ и $4y$ будет $12y$. Умножаем первую дробь на $\frac{2}{2}$, а вторую на $\frac{3}{3}$: $$\frac{2(5y-3)}{12y} + \frac{3(y+2)}{12y} = \frac{10y-6}{12y} + \frac{3y+6}{12y}$$ Теперь складываем числители, а знаменатель остаётся прежним: $$\frac{10y - 6 + 3y + 6}{12y} = \frac{13y}{12y}$$ Сокращаем $y$: $$\frac{13}{12}$$ б) Складываем дроби $\frac{3x+5}{35x} + \frac{x-3}{21x}$. Общий знаменатель для $35x$ и $21x$ будет $105x$. Умножаем первую дробь на $\frac{3}{3}$, а вторую на $\frac{5}{5}$: $$\frac{3(3x+5)}{105x} + \frac{5(x-3)}{105x} = \frac{9x+15}{105x} + \frac{5x-15}{105x}$$ Складываем числители: $$\frac{9x + 15 + 5x - 15}{105x} = \frac{14x}{105x}$$ Сокращаем $x$ и дробь на 7: $$\frac{14}{105} = \frac{2}{15}$$ в) Вычитаем дроби $\frac{b+2}{15b} - \frac{3c-5}{45c}$. Общий знаменатель для $15b$ и $45c$ будет $45bc$. Умножаем первую дробь на $\frac{3c}{3c}$, а вторую на $\frac{b}{b}$: $$\frac{3c(b+2)}{45bc} - \frac{b(3c-5)}{45bc} = \frac{3bc+6c}{45bc} - \frac{3bc-5b}{45bc}$$ Вычитаем числители: $$\frac{3bc + 6c - 3bc + 5b}{45bc} = \frac{6c + 5b}{45bc}$$ г) Вычитаем дроби $\frac{8b+y}{40b} - \frac{6y+b}{30y}$. Общий знаменатель для $40b$ и $30y$ будет $120by$. Умножаем первую дробь на $\frac{3y}{3y}$, а вторую на $\frac{4b}{4b}$: $$\frac{3y(8b+y)}{120by} - \frac{4b(6y+b)}{120by} = \frac{24by+3y^2}{120by} - \frac{24by+4b^2}{120by}$$ Вычитаем числители: $$\frac{24by + 3y^2 - 24by - 4b^2}{120by} = \frac{3y^2 - 4b^2}{120by}$