Можешь ли ты сравнить числа из задания 32 под буквой а: 5√3 и 3√5

Конечно, давай сравним числа из задания 32: а) Сравним $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$. Чтобы сравнить, возведём каждое число в квадрат: $(5\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75$ $(3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$ Так как $75 > 45$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. б) Сравним $0,1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$. Преобразуем первое число: $0,1\sqrt{4500} = 0,1\sqrt{100 \cdot 45} = 0,1 \cdot 10 \sqrt{45} = \sqrt{45}$. Значит, $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. в) Сравним $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$. Возведём каждое число в квадрат: $(0,3\sqrt{10})^2 = 0,09 \cdot 10 = 0,9$ $(0,1\sqrt{80})^2 = 0,01 \cdot 80 = 0,8$ Так как $0,9 > 0,8$, то $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$. г) Сравним $-4\sqrt{0,2}$ и $-\sqrt{0,7}$. Тут нужно быть аккуратным со знаками! Возведём в квадрат, чтобы было проще сравнивать, но помним, что знаки поменяются местами, так как числа отрицательные: $(-4\sqrt{0,2})^2 = 16 \cdot 0,2 = 3,2$ $(-\sqrt{0,7})^2 = 0,7$ Так как $3,2 > 0,7$, то $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$ (знак неравенства меняется, потому что числа отрицательные).