Как решить уравнение cos x = sqrt(2) / 2

Question

Вопрос:

Как решить уравнение cos x = sqrt(2) / 2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить уравнение $\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$, нужно вспомнить, при каком значении угла $x$ косинус равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Это происходит при $x = \frac{\pi}{4}$ (или 45 градусов). Но так как косинус — функция чётная, то есть $\cos(x) = \cos(-x)$, то у нас есть ещё одно решение: $x = -\frac{\pi}{4}$. Ещё нужно учесть, что из-за периодичности косинуса, эти решения повторяются через каждые $2\pi$. Значит, общий вид решений будет таким: $x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k$, где $k$ — любое целое число. **Ответ:** $x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k$, $k \in \mathbb{Z}$

Как решить уравнение cos x = sqrt(2) / 2

Ответ ассистента

Другие решения