Ты просишь меня вычислить среднюю скорость автомобиля, который проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 15 км/ч, а последний участок со скоростью 45 км/ч.

Привет! Давай помогу тебе с этой задачкой. Она про среднюю скорость. Чтобы её найти, нужно весь путь разделить на всё время, которое автомобиль был в дороге. Давай представим, что весь путь равен $S$. Тогда: 1. Первый участок пути: $\frac{S}{2}$ автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч. Время, затраченное на этот участок, будет $t_1 = \frac{S}{2 \cdot 60} = \frac{S}{120}$. 2. Второй участок пути: половину от оставшегося пути, то есть $\frac{1}{2} \cdot \frac{S}{2} = \frac{S}{4}$, автомобиль проехал со скоростью 15 км/ч. Время, затраченное на этот участок, будет $t_2 = \frac{S}{4 \cdot 15} = \frac{S}{60}$. 3. Третий участок пути: оставшийся участок, который тоже равен $\frac{S}{4}$, автомобиль проехал со скоростью 45 км/ч. Время, затраченное на этот участок, будет $t_3 = \frac{S}{4 \cdot 45} = \frac{S}{180}$. Теперь сложим всё время, которое автомобиль был в пути: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{120} + \frac{S}{60} + \frac{S}{180}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 120, 60 и 180 будет 360. Получаем: $$t = \frac{3S}{360} + \frac{6S}{360} + \frac{2S}{360} = \frac{11S}{360}$$ Теперь найдём среднюю скорость, разделив весь путь $S$ на всё время $t$: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{11S}{360}} = \frac{S \cdot 360}{11S} = \frac{360}{11}$$ $$V_{ср} = \frac{360}{11} \approx 32,73 \text{ км/ч}$$ **Ответ: средняя скорость автомобиля на всем пути примерно 32,73 км/ч.**