Выясни, какое из равенств |x| = x или |x| = -x является верным, если x = 11 - 2√30

Question

Вопрос:

Выясни, какое из равенств |x| = x или |x| = -x является верным, если x = 11 - 2√30

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими равенствами и выясним, какое из них верно для каждого случая. Чтобы понять, какое из равенств $|x| = x$ или $|x| = -x$ является верным, нужно определить знак числа $x$: * Если $x$ положительное или равно нулю ($x \ge 0$), то $|x| = x$. * Если $x$ отрицательное ($x < 0$), то $|x| = -x$. 1) $x = 11 - 2\sqrt{30}$. Сравним $11$ и $2\sqrt{30}$. $11^2 = 121$ $(2\sqrt{30})^2 = 4 \cdot 30 = 120$ Так как $121 > 120$, то $11 > 2\sqrt{30}$, и $x > 0$. Значит, верно равенство $|x| = x$. 2) $x = 5 - 3\sqrt{3}$. Сравним $5$ и $3\sqrt{3}$. $5^2 = 25$ $(3\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27$ Так как $25 < 27$, то $5 < 3\sqrt{3}$, и $x < 0$. Значит, верно равенство $|x| = -x$. 3) $x = 10 - 3\sqrt{10}$. Сравним $10$ и $3\sqrt{10}$. $10^2 = 100$ $(3\sqrt{10})^2 = 9 \cdot 10 = 90$ Так как $100 > 90$, то $10 > 3\sqrt{10}$, и $x > 0$. Значит, верно равенство $|x| = x$. **Ответ:** 1) $|x| = x$ 2) $|x| = -x$ 3) $|x| = x$

Выясни, какое из равенств |x| = x или |x| = -x является верным, если x = 11 - 2√30

Ответ ассистента

Другие решения