Ты просишь меня вычислить среднюю скорость автомобиля, который проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 15 км/ч, а последний участок со скоростью 45 км/ч.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня вычислить среднюю скорость автомобиля, который проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 15 км/ч, а последний участок со скоростью 45 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Представим, что весь путь равен $S$ километров. Тогда: 1. Первую половину пути, то есть $\frac{S}{2}$ км, автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч. Время, затраченное на этот участок, будет $t_1 = \frac{S/2}{60} = \frac{S}{120}$ часов. 2. Вторую половину пути (то есть оставшиеся $\frac{S}{2}$ км) он разделил ещё на два участка. Половину этого отрезка, то есть $\frac{S}{4}$ км, он проехал со скоростью 15 км/ч. Время на этот участок: $t_2 = \frac{S/4}{15} = \frac{S}{60}$ часов. 3. Последний участок, равный также $\frac{S}{4}$ км, он проехал со скоростью 45 км/ч. Время на этот участок: $t_3 = \frac{S/4}{45} = \frac{S}{180}$ часов. Теперь, чтобы найти среднюю скорость, нужно весь путь разделить на всё затраченное время: $V_{ср} = \frac{S}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{S}{\frac{S}{120} + \frac{S}{60} + \frac{S}{180}}$ Чтобы упростить выражение, можно сократить $S$: $V_{ср} = \frac{1}{\frac{1}{120} + \frac{1}{60} + \frac{1}{180}}$ Приведём дроби к общему знаменателю (360): $V_{ср} = \frac{1}{\frac{3}{360} + \frac{6}{360} + \frac{2}{360}} = \frac{1}{\frac{11}{360}}$ Теперь делим 1 на дробь, что равносильно умножению на её перевёрнутое значение: $V_{ср} = \frac{360}{11} \approx 32.73$ км/ч **Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути примерно 32.73 км/ч.**

Ответ ассистента

Другие решения