Определи относительную скорость движения поездов и время, за которое один поезд проходит мимо другого, если пассажирский поезд длиной 160 м движется со скоростью 90 км/ч, а товарный поезд длиной 500 м — со скоростью 50 км/ч в одном направлении.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. **Относительная скорость**: Поезда двигаются в одном направлении, поэтому чтобы найти относительную скорость, нужно вычесть меньшую скорость из большей: $$90 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}$$. Чтобы было удобнее, переведём километры в час в метры в секунду: $$40 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 40 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{400}{36} \text{ м/с} = \frac{100}{9} \text{ м/с} \approx 11.11 \text{ м/с}$$. 2. **Время, за которое один поезд проходит мимо другого**: Чтобы один поезд прошел мимо другого, нужно, чтобы он преодолел расстояние, равное сумме длин обоих поездов: $$160 \text{ м} + 500 \text{ м} = 660 \text{ м}$$. Теперь, зная относительную скорость и общее расстояние, можно найти время: $$t = \frac{S}{v} = \frac{660 \text{ м}}{\frac{100}{9} \text{ м/с}} = 660 \cdot \frac{9}{100} \text{ с} = \frac{5940}{100} \text{ с} = 59.4 \text{ с}$$. **Ответ:** Относительная скорость движения поездов — 40 км/ч (примерно 11.11 м/с). Один поезд проходит мимо другого за 59.4 секунды.