Выполни сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел, а также реши уравнение

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Я буду объяснять каждый шаг, чтобы тебе было понятно. 1. Сложим числа $1\frac{2}{3}$ и $2\frac{1}{4}$. $1\frac{2}{3} + 2\frac{1}{4} = \frac{5}{3} + \frac{9}{4} = \frac{20}{12} + \frac{27}{12} = \frac{47}{12} = 3\frac{11}{12}$ 2. Вычтем из числа $3\frac{1}{2}$ число $1\frac{3}{4}$. $3\frac{1}{2} - 1\frac{3}{4} = \frac{7}{2} - \frac{7}{4} = \frac{14}{4} - \frac{7}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$ 3. Перемножим числа $2\frac{2}{5}$ и $\frac{5}{6}$. $2\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{60}{30} = 2$ 4. Число $3\frac{1}{3}$ разделим на $\frac{2}{3}$. $3\frac{1}{3} : \frac{2}{3} = \frac{10}{3} : \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{30}{6} = 5$ 5. Найдем значение выражения $(2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}) : \frac{4}{5}$. $(2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}) : \frac{4}{5} = (\frac{5}{2} + \frac{4}{3}) : \frac{4}{5} = (\frac{15}{6} + \frac{8}{6}) : \frac{4}{5} = \frac{23}{6} : \frac{4}{5} = \frac{23}{6} \cdot \frac{5}{4} = \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 4} = \frac{115}{24} = 4\frac{19}{24}$ 6. Вычислим значение выражения $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$. $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{2} + \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{2} + \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{3}{2} + \frac{7}{5} = \frac{15}{10} + \frac{14}{10} = \frac{29}{10} = 2\frac{9}{10}$ 7. Решим уравнение $x = (2\frac{1}{3} - 1) : \frac{3}{5}$. $x = (2\frac{1}{3} - 1) : \frac{3}{5} = (\frac{7}{3} - 1) : \frac{3}{5} = (\frac{7}{3} - \frac{3}{3}) : \frac{3}{5} = \frac{4}{3} : \frac{3}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}$ 8. Найдем произведение чисел $1\frac{1}{4}$ и $2\frac{1}{2}$. $1\frac{1}{4} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 2} = \frac{25}{8} = 3\frac{1}{8}$ 9. Определим частное от деления числа $3\frac{1}{4}$ на $1\frac{1}{2}$. $3\frac{1}{4} : 1\frac{1}{2} = \frac{13}{4} : \frac{3}{2} = \frac{13}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{26}{12} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$ 10. Решим выражение $2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}$. $2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7}{3} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{7}{3} + 1 = \frac{7}{3} + \frac{3}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$