Найди корни уравнения cos x = 1/2 на отрезке [0; 3π]

Фотография

Ответ ассистента

Для уравнения $\cos x = \frac{1}{2}$ на отрезке $[0; 3\pi]$: 1. **Находим общее решение:** $\cos x = \frac{1}{2}$ имеет решения $x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k$, где $k$ - целое число. 2. **Выбираем корни, попадающие в заданный отрезок $[0; 3\pi]$:** * Для $x = \frac{\pi}{3} + 2\pi k$: * $k = 0: x = \frac{\pi}{3}$ * $k = 1: x = \frac{\pi}{3} + 2\pi = \frac{7\pi}{3}$ * Для $x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi k$: * $k = 1: x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi = \frac{5\pi}{3}$ * $k = 2: x = -\frac{\pi}{3} + 4\pi = \frac{11\pi}{3}$ **Ответ: Корни уравнения на отрезке $[0; 3\pi]$: $\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}, \frac{7\pi}{3}, \frac{11\pi}{3}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи