Можешь ли ты выполнить действия 0,5 - 2 7/8 : (1/6 + 1 3/4)?

Привет! Давай решим эти задания по порядку: 1. Сначала нужно выполнить действия в скобках, а затем деление и вычитание. Помни, что смешанные числа нужно перевести в неправильные дроби. $$\begin{aligned} &0,5 - 2\frac{7}{8} : (\frac{1}{6} + 1\frac{3}{4}) = \frac{1}{2} - \frac{23}{8} : (\frac{1}{6} + \frac{7}{4}) = \frac{1}{2} - \frac{23}{8} : (\frac{2}{12} + \frac{21}{12}) = \\ &=\frac{1}{2} - \frac{23}{8} : \frac{23}{12} = \frac{1}{2} - \frac{23}{8} \cdot \frac{12}{23} = \frac{1}{2} - \frac{12}{8} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{2}{2} = -1 \end{aligned}$$ **Ответ: -1** 2. Решим уравнение $3x - 3 = 10 - 2x$. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$\begin{aligned} 3x + 2x &= 10 + 3 \\ 5x &= 13 \\ x &= \frac{13}{5} = 2,6 \end{aligned}$$ **Ответ: x = 2,6** 3. Найдем неизвестный член пропорции $2,1 : y = 2\frac{4}{5} : 3\frac{1}{5}$. Сначала переведем десятичную дробь и смешанные числа в обыкновенные дроби: $$\begin{aligned} 2,1 : y &= 2\frac{4}{5} : 3\frac{1}{5} \\ \frac{21}{10} : y &= \frac{14}{5} : \frac{16}{5} \\ \frac{21}{10} : y &= \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{16} \\ \frac{21}{10} : y &= \frac{14}{16} = \frac{7}{8} \end{aligned}$$ Теперь найдем $y$: $$\begin{aligned} y &= \frac{21}{10} : \frac{7}{8} \\ y &= \frac{21}{10} \cdot \frac{8}{7} \\ y &= \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{12}{5} = 2,4 \end{aligned}$$ **Ответ: y = 2,4** 4. Для построения треугольника $MKP$ в координатной плоскости, отметь точки $M(-7;-5)$, $K(-3;5)$, $P(7;1)$ и соедини их. Чтобы провести прямую $CD$, параллельную $KP$ через точку $M$, нужно нарисовать прямую, которая идет в том же направлении, что и $KP$, но проходит через точку $M$. Для прямой $AB$, перпендикулярной $KP$, нужно нарисовать прямую, которая пересекает $KP$ под прямым углом (90 градусов). 5. Пусть $v$ - скорость течения реки. Тогда скорость теплохода против течения будет $70 - v$, а по течению $70 + v$. Зная, что время в пути против течения - 15 часов, а по течению - 13 часов, и расстояние в обоих случаях одинаковое, составим уравнение: $$\begin{aligned} 15(70 - v) &= 13(70 + v) \\ 1050 - 15v &= 910 + 13v \\ 1050 - 910 &= 13v + 15v \\ 140 &= 28v \\ v &= \frac{140}{28} = 5 \end{aligned}$$ **Ответ: Скорость течения реки 5 км/ч**