Можешь ли ты доказать, что прямая c, пересекающая параллельные прямые a и b, также лежит в плоскости α?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты доказать, что прямая c, пересекающая параллельные прямые a и b, также лежит в плоскости α?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы доказать, что прямая с, пересекающая параллельные прямые a и b, также лежит в той же плоскости, что и прямые a и b, нужно вспомнить одну из аксиом геометрии: Если две прямые лежат в плоскости, то и любая точка, лежащая на этих прямых, тоже лежит в этой плоскости. Поскольку прямая c пересекает прямые a и b, то точки пересечения лежат как на прямой c, так и на прямых a и b. Следовательно, эти точки лежат в плоскости, содержащей прямые a и b. А если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Значит, прямая c тоже лежит в плоскости, содержащей прямые a и b. Вот и всё доказательство!

Можешь ли ты доказать, что прямая c, пересекающая параллельные прямые a и b, также лежит в плоскости α?

Ответ ассистента

Другие решения