Как найти предел последовательности $a_n = \frac{3n^2 + 2}{n^2}$

$Как найти предел последовательности $a_n = \frac{3n^2 + 2}{n^2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти предел $a_n = \frac{3n^2 + 2}{n^2}$ при $n$, стремящемся к бесконечности, нужно разделить числитель и знаменатель на $n^2$: $$a_n = \frac{3n^2 + 2}{n^2} = \frac{3 + \frac{2}{n^2}}{1}$$ Когда $n$ становится очень большим, дробь $\frac{2}{n^2}$ стремится к нулю. Поэтому: $$\lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \frac{3 + \frac{2}{n^2}}{1} = \frac{3 + 0}{1} = 3$$ Получается, что предел равен 3. **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи