Как вычислить, сколько прямых можно провести через девять точек на плоскости, если никакие три не лежат на одной прямой?

Question

Вопрос:

Как вычислить, сколько прямых можно провести через девять точек на плоскости, если никакие три не лежат на одной прямой?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы узнать, сколько прямых можно провести через 9 точек, нужно посчитать количество способов выбрать 2 точки из 9. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: $$C = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где: * $n$ - общее количество точек (в нашем случае 9), * $k$ - количество точек, которые мы выбираем (в нашем случае 2). Подставляем значения: $$C = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 1} = 36$$ **Ответ: 36**

Как вычислить, сколько прямых можно провести через девять точек на плоскости, если никакие три не лежат на одной прямой?

Ответ ассистента

Другие решения