Выясни, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если b1=40, b2=-20

Question

Вопрос:

Выясни, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если b1=40, b2=-20

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы понять, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, нужно проверить модуль знаменателя $q$. Если $|q| < 1$, то прогрессия бесконечно убывающая. 1) Дано $b_1 = 40$, $b_2 = -20$. Найдем знаменатель прогрессии: $$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-20}{40} = -\frac{1}{2}$$ Так как $|q| = |-1/2| = 1/2 < 1$, то прогрессия является бесконечно убывающей. 2) Дано $b_7 = -30$, $b_6 = 15$. Найдем знаменатель прогрессии: $$q = \frac{b_7}{b_6} = \frac{-30}{15} = -2$$ Так как $|q| = |-2| = 2 > 1$, то прогрессия не является бесконечно убывающей. **Ответ:** 1) Является бесконечно убывающей. 2) Не является бесконечно убывающей.

Выясни, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если b1=40, b2=-20

Ответ ассистента

Другие решения