Можешь ли ты произвести сложение и вычитание комплексных чисел в заданиях с 166 по 173, а также умножение комплексных чисел в заданиях с 174 по 181?

166. Давай сложим действительные и мнимые части отдельно: $$(3+5i)+(7-2i) = (3+7) + (5i-2i) = 10 + 3i$$ 167. Снова складываем действительные и мнимые части: $$(6+2i)+(5+3i) = (6+5) + (2i+3i) = 11 + 5i$$ 168. Складываем так же, как и раньше: $$(-2+3i)+(7-2i) = (-2+7) + (3i-2i) = 5 + i$$ 169. И здесь складываем действительные и мнимые части: $$(5-4i)+(6+2i) = (5+6) + (-4i+2i) = 11 - 2i$$ 170. Вычитание — это как сложение с отрицательным числом. Сначала раскроем скобки: $$(3-2i)-(5+i) = 3-2i-5-i = (3-5) + (-2i-i) = -2 - 3i$$ 171. Раскрываем скобки и меняем знаки у второго числа: $$(4+2i)-(-3+2i) = 4+2i+3-2i = (4+3) + (2i-2i) = 7 + 0i = 7$$ 172. Снова вычитаем. Раскрываем скобки: $$(-5+2i)-(5+2i) = -5+2i-5-2i = (-5-5) + (2i-2i) = -10 + 0i = -10$$ 173. И последний пример на вычитание. Раскрываем скобки: $$(-3-5i)-(7-2i) = -3-5i-7+2i = (-3-7) + (-5i+2i) = -10 - 3i$$ 174. Чтобы умножить два комплексных числа, нужно каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй скобки, а потом сложить: $$(2+3i)(5-7i) = 2*5 + 2*(-7i) + 3i*5 + 3i*(-7i) = 10 - 14i + 15i - 21i^2 = 10 + i - 21*(-1) = 10 + i + 21 = 31 + i$$ 175. Делаем то же самое: $$(6+4i)(5+2i) = 6*5 + 6*2i + 4i*5 + 4i*2i = 30 + 12i + 20i + 8i^2 = 30 + 32i + 8*(-1) = 30 + 32i - 8 = 22 + 32i$$ 176. Снова умножаем: $$(3-2i)(7-i) = 3*7 + 3*(-i) - 2i*7 - 2i*(-i) = 21 - 3i - 14i + 2i^2 = 21 - 17i + 2*(-1) = 21 - 17i - 2 = 19 - 17i$$ 177. И опять умножаем каждое на каждое: $$(-2+3i)(3+5i) = -2*3 - 2*5i + 3i*3 + 3i*5i = -6 - 10i + 9i + 15i^2 = -6 - i + 15*(-1) = -6 - i - 15 = -21 - i$$ 178. Умножаем и не забываем про $$i^2$$: $$(1-i)(1+i) = 1*1 + 1*i - i*1 - i*i = 1 + i - i - i^2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$$ 179. Здесь также умножаем: $$(3+2i)(1+i) = 3*1 + 3*i + 2i*1 + 2i*i = 3 + 3i + 2i + 2i^2 = 3 + 5i + 2*(-1) = 3 + 5i - 2 = 1 + 5i$$ 180. Тут просто умножаем каждое число в скобке на $$3i$$: $$(6+4i)3i = 6*3i + 4i*3i = 18i + 12i^2 = 18i + 12*(-1) = -12 + 18i$$ 181. И последний пример: $$(2-3i)(-5i) = 2*(-5i) - 3i*(-5i) = -10i + 15i^2 = -10i + 15*(-1) = -15 - 10i$$