Можешь решить задачи по статистике: найти моду, среднее арифметическое, медиану?

25. Давай найдём самое часто встречающееся число в каждом ряду. Это и будет мода. a) Самое частое число здесь – 13. Оно встречается 5 раз. б) Тут все числа встречаются только один раз, так что моды нет. 26. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. a) $(31 + 36 + 69 + 24 + 20 + 48) / 6 = 228 / 6 = 38$ б) $(1.6 + 4.9 + 12.4 + 3.1) / 4 = 22 / 4 = 5.5$ 27. Медиана – это число, которое находится посередине упорядоченного ряда чисел. Если чисел чётное количество, медиана – среднее арифметическое двух чисел посередине. a) Тут 9 чисел, медиана – 30. б) Тут 10 чисел, значит, медиана – среднее между 23 и 25, то есть $(23 + 25) / 2 = 24$. в) Сначала упорядочим ряд: 6, 7, 8, 12, 14, 18, 19, 25. Тут 8 чисел, медиана – среднее между 12 и 14, то есть $(12 + 14) / 2 = 13$. г) Сначала упорядочим ряд: 0.9, 1.3, 1.5, 1.7, 2.1, 2.5. Тут 6 чисел, медиана – среднее между 1.5 и 1.7, то есть $(1.5 + 1.7) / 2 = 1.6$. 28. Сначала нужно найти средний рост, потом медиану, а затем посчитать, сколько футболистов выше медианы. Средний рост: $(178 + 169 + 191 + 182 + 171 + 173 + 174 + 180 + 179 + 164 + 178 + 185) / 12 = 2124 / 12 = 177$ см. Теперь упорядочим рост футболистов: 164, 169, 171, 173, 174, 178, 178, 179, 180, 182, 185, 191. Так как чисел 12, медиана – среднее между 178 и 178, то есть 178 см. Футболистов выше медианы: 179, 180, 182, 185, 191. Итого 5 футболистов. 29. Мода – это значение, которое встречается чаще всего. a) Мода – 3, так как у него самая большая частота – 0.4. б) Мода – -3, так как у него самая большая частота – 0.6. 30. Чтобы найти среднее арифметическое по таблице частот, нужно каждое значение умножить на его частоту, сложить всё это и разделить на сумму частот. a) $(0 \cdot 0.5 + 10 \cdot 0.1 + 20 \cdot 0.1 + 30 \cdot 0.1 + 100 \cdot 0.2) / (0.5 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.2) = (0 + 1 + 2 + 3 + 20) / 1 = 26$ б) $(1 \cdot 0.1 + 2 \cdot 0.2 + 3 \cdot 0.3 + 4 \cdot 0.4) / (0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4) = (0.1 + 0.4 + 0.9 + 1.6) / 1 = 3$ 31. Медиана – это значение, которое делит ряд данных пополам. В таблице частот нужно найти значение, до которого накопившаяся частота будет равна или больше 0.5. a) Сначала сложим частоты: 0.2 (для 0) + 0.4 (для 10) = 0.6. Значит, медиана – 10. б) Сначала сложим частоты: 0.1 (для 1) + 0.4 (для 2) = 0.5. Значит, медиана – 2. в) Сначала сложим частоты: 0.6 (для -3). Значит, медиана – -3. 32. Чтобы найти средние характеристики, нужно найти среднее арифметическое, медиану и моду. Среднее арифметическое: $(2 \cdot 4 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 12 + 5 \cdot 6) / (4 + 8 + 12 + 6) = (8 + 24 + 48 + 30) / 30 = 110 / 30 = 3.67$. Чтобы найти медиану, нужно упорядочить все отметки и найти середину. У нас всего 30 учеников. Значит, медиана будет между 15-м и 16-м учеником. Отметки: 2 (4 ученика), 3 (8 учеников), 4 (12 учеников), 5 (6 учеников). 15-й ученик получил 4, и 16-й ученик тоже получил 4. Значит, медиана – 4. Мода – это отметка, которую получило больше всего учеников. В данном случае это 4, так как её получили 12 учеников. Теперь сравним: среднее арифметическое – 3.67, медиана – 4, мода – 4. Медиана и мода совпадают, а среднее арифметическое немного меньше, чем медиана.