Ты просишь меня решить задачи из учебника математики: записать числа в виде десятичной дроби, сравнить числа, выразить величины в разных единицах измерения, решить задачи про движение и вычислить значение выражения.

6.25 a) Чтобы записать смешанную дробь $5\frac{3}{10}$ в виде десятичной дроби, нужно целую часть (5) оставить без изменений, а дробную часть $\frac{3}{10}$ представить в виде десятичной дроби. Так как в знаменателе 10, то после запятой будет одна цифра: 5,3. \begin{itemize} \item $5\frac{3}{10} = 5,3$ \item $7\frac{4}{10} = 7,4$ \item $8\frac{21}{100} = 8,21$ \item $9\frac{8}{100} = 9,08$ \item $100\frac{1}{100} = 100,01$ \item $303\frac{303}{1000} = 303,303$ \item $12\frac{25}{1000} = 12,025$ \end{itemize} б) Аналогично: \begin{itemize} \item $324\frac{7}{1000} = 324,007$ \item $9\frac{19}{10000} = 9,0019$ \item $21\frac{407}{100000} = 21,00407$ \item $320\frac{1}{10000} = 320,0001$ \item $\frac{8}{10} = 0,8$ \item $\frac{9}{100} = 0,09$ \item $\frac{1}{100000} = 0,00001$ \end{itemize} 6.26 a) Сравним $13\frac{3}{4}$ и $12\frac{1}{4}$. Так как целая часть первого числа больше целой части второго числа, то $13\frac{3}{4} > 12\frac{1}{4}$. \begin{itemize} \item $13\frac{3}{4} > 12\frac{1}{4}$ \end{itemize} б) Сравним $6\frac{2}{3}$ и $\frac{20}{3}$. Переведем $6\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$. Значит, $6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$. \begin{itemize} \item $6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$ \end{itemize} в) Сравним $9\frac{17}{25}$ и $9\frac{19}{25}$. У этих чисел одинаковые целые части, поэтому сравним дробные части: $\frac{17}{25} < \frac{19}{25}$. Значит, $9\frac{17}{25} < 9\frac{19}{25}$. \begin{itemize} \item $9\frac{17}{25} < 9\frac{19}{25}$ \end{itemize} 6. 27 Выразите: a) \begin{itemize} \item 10 м 36 см = 10,36 м (так как 1 см = 0,01 м) \item 405 см = 4,05 м \item 25 см = 0,25 м \item 1 дм = 0,1 м (так как 1 дм = 0,1 м) \end{itemize} б) \begin{itemize} \item 7,1 т = 7 т 1 ц (так как 0,1 т = 1 ц) \item 9,22 т = 9 т 2,2 ц (так как 0,22 т = 2,2 ц) \item 0,25 т = 2,5 ц \item 0,07 т = 0,7 ц \end{itemize} в) \begin{itemize} \item 1 км² 50 м² = 1,00005 км² (так как 1 м² = 0,000001 км²) \item 106 га = 1,06 км² (так как 1 га = 0,01 км²) \item 2000 а = 0,2 км² (так как 1 а = 0,0001 км²) \end{itemize} 6. 28 Давай решим задачу про автомобиль и автобус. Допущение: скорость автомобиля больше скорости автобуса, иначе он бы его не догнал. \begin{enumerate} \item Найдем разницу в скорости автомобиля и автобуса: $$1500 \cdot 3 = 4500 \text{ м}$$ $$4500 - 900 = 3600 \text{ м}$$ \item Теперь найдем скорость автобуса: $$3600 : 3 = 1200 \text{ м/мин}$$ \end{enumerate} **Ответ: скорость автобуса 1200 м/мин**. 6.29 Давай решим задачу про велосипедиста Мишу. \begin{enumerate} \item Сначала узнаем, сколько километров проехал Миша за 4 часа: $$72 \text{ км}$$ \item Затем найдем, сколько километров он проехал за первые три часа: $$x \text{ км}$$ \item А в четвёртый час он проехал на 4 км меньше: $$x - 4 \text{ км}$$ \item Получается уравнение: $$3x + (x - 4) = 72$$ $$4x - 4 = 72$$ $$4x = 76$$ $$x = 19$$ \end{enumerate} Значит, в первые три часа Миша проезжал по 19 км в час. **Ответ: 19 км** 6.30 a) Вычислим значение выражения: $$623 + (501 - 3 \cdot (9696 : 96)) : 18$$ $$623 + (501 - 3 \cdot 101) : 18$$ $$623 + (501 - 303) : 18$$ $$623 + 198 : 18$$ $$623 + 11 = 634$$ б) Вычислим значение выражения: $$516 + (702 - 4 \cdot (7373 : 73)) \cdot 6$$ $$516 + (702 - 4 \cdot 101) \cdot 6$$ $$516 + (702 - 404) \cdot 6$$ $$516 + 298 \cdot 6$$ $$516 + 1788 = 2304$$