Можешь помочь мне найти значение выражения и избавиться от иррациональности в знаменателе?

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1) $\sqrt{9 \cdot 64 \cdot 0,25} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{0,25} = 3 \cdot 8 \cdot 0,5 = 12$ 2) $\sqrt{0,09 \cdot 16 \cdot 0,04} = \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{0,04} = 0,3 \cdot 4 \cdot 0,2 = 0,24$ 3) $\sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{196}{9}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{81}} \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}} \cdot \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{9}} = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 14}{9 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{280}{189} = \frac{40}{27} = 1\frac{13}{27}$ 4) $\sqrt{\frac{121}{144} \cdot 2\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{121}{144} \cdot \frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{144}} \cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 2} = \frac{33}{24} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}$ 5) $\sqrt{810 \cdot 40} = \sqrt{81 \cdot 10 \cdot 4 \cdot 10} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{100} = 9 \cdot 2 \cdot 10 = 180$ 6) $\sqrt{10 \cdot 250} = \sqrt{10 \cdot 25 \cdot 10} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{100} = 5 \cdot 10 = 50$ 7) $\sqrt{72 \cdot 32} = \sqrt{36 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{4} = 6 \cdot 4 \cdot 2 = 48$ 8) $\sqrt{8 \cdot 98} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot 49 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{4} = 2 \cdot 7 \cdot 2 = 28$ 9) $\sqrt{10} \cdot \sqrt{40} = \sqrt{10 \cdot 40} = \sqrt{400} = 20$ 10) $\sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = 6$ 11) $\sqrt{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}} = \sqrt{\frac{6}{24}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ 12) $\sqrt{1\frac{4}{5}} \cdot \sqrt{\frac{5}{9}} = \sqrt{\frac{9}{5} \cdot \frac{5}{9}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 9}} = \sqrt{\frac{45}{45}} = \sqrt{1} = 1$ Во втором задании нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Это значит, что нужно сделать так, чтобы внизу не было корня. * $\frac{x}{\sqrt{5}}$ — Домножаем числитель и знаменатель на $\sqrt{5}$: $\frac{x}{\sqrt{5}} = \frac{x \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{x\sqrt{5}}{5}$ * $\frac{1 + \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$ — Домножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $(1 + \sqrt{a})$: $\frac{1 + \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} = \frac{(1 + \sqrt{a}) \cdot (1 + \sqrt{a})}{(1 - \sqrt{a}) \cdot (1 + \sqrt{a})} = \frac{1 + 2\sqrt{a} + a}{1 - a}$ * $\frac{4}{\sqrt{3} + 1}$ — Домножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $(\sqrt{3} - 1)$: $\frac{4}{\sqrt{3} + 1} = \frac{4 \cdot (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) \cdot (\sqrt{3} - 1)} = \frac{4(\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} = \frac{4(\sqrt{3} - 1)}{2} = 2(\sqrt{3} - 1)$ * $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ — Домножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $(\sqrt{x} + \sqrt{y})$: $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{y})} = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y}$