Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая в три раза больше второй

Question

Вопрос:

Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая в три раза больше второй

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим задачу вместе! Пусть вторая сторона четырёхугольника равна $x$ см. Тогда: * Первая сторона: $x + 8$ см. * Третья сторона: $(x + 8) + 8 = x + 16$ см. * Четвёртая сторона: $3x$ см. Периметр четырёхугольника равен сумме всех сторон, то есть: $x + 8 + x + x + 16 + 3x = 66$ Упрощаем уравнение: $6x + 24 = 66$ Вычитаем 24 из обеих частей: $6x = 42$ Делим обе части на 6: $x = 7$ Теперь найдём длины всех сторон: * Вторая сторона: $x = 7$ см. * Первая сторона: $x + 8 = 7 + 8 = 15$ см. * Третья сторона: $x + 16 = 7 + 16 = 23$ см. * Четвёртая сторона: $3x = 3 \cdot 7 = 21$ см. Проверим, что периметр равен 66 см: $15 + 7 + 23 + 21 = 66$ см. Всё верно! **Ответ: Стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.**

Ответ ассистента

Другие решения