Можешь упростить алгебраические выражения?

a) $(ab + b - a - 1)(a - 1)$. Чтобы упростить это выражение, можно сначала разложить $(ab + b - a - 1)$ на множители. Заметим, что можно сгруппировать члены: $ab + b - a - 1 = (ab + b) - (a + 1) = b(a + 1) - 1(a + 1) = (b - 1)(a + 1)$. Теперь исходное выражение выглядит так: $(b - 1)(a + 1)(a - 1)$. Используем формулу разности квадратов $(a + 1)(a - 1) = a^2 - 1$, тогда получим: $(b - 1)(a^2 - 1)$. 3) $\frac{(a^2 - 1)}{(b - 1)}$ $\frac{(a^2 - 1)}{(b - 1)} = \frac{(a - 1)(a + 1)}{(b - 1)}$ 4) $(a + b)^3 - (a - b)^3 + 1$ Используем формулу сокращенного умножения: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ Тогда выражение можно переписать как: $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) + 1 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3 + 1 = 6a^2b + 2b^3 + 1$ 5) $(a^2 + ab - ac - bc)^2$ Сгруппируем члены в скобках: $(a^2 + ab - ac - bc) = (a^2 + ab) - (ac + bc) = a(a + b) - c(a + b) = (a - c)(a + b)$. Тогда выражение можно переписать как: $((a - c)(a + b))^2 = (a - c)^2(a + b)^2 = (a^2 - 2ac + c^2)(a^2 + 2ab + b^2)$. 6) $\frac{(a^2 + 2ab + b^2)}{(a^2 - 2ac + c^2)}$ $\frac{(a^2 + 2ab + b^2)}{(a^2 - 2ac + c^2)} = \frac{(a + b)^2}{(a - c)^2}$ 7) $(a^2 + ab + b^2)(a - b)^2(a + b)$ $(a^2 + ab + b^2)(a - b)^2(a + b) = (a^2 + ab + b^2)(a^2 - 2ab + b^2)(a + b)$