Ты просишь решить задачи на нахождение градусных мер углов x и y, если известны дополнительные соотношения между ними.

Привет! Давай решим эти задачки вместе. Здесь нам нужно найти градусные меры углов $x$ и $y$ в каждом случае. Важно помнить, что вместе эти углы составляют развёрнутый угол, а значит, их сумма равна $180^\circ$. a) У нас есть уравнение $y - x = 30^\circ$. И ещё мы знаем, что $x + y = 180^\circ$. Получается система уравнений: $$\begin{cases} y - x = 30, \\ x + y = 180. \end{cases}$$ Сложим эти уравнения: $$2y = 210^\circ$$ $$y = 105^\circ$$ Теперь найдём $x$: $$x = 180^\circ - y = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$$ б) Здесь у нас отношение углов $x : y = 4 : 5$. Это значит, что $x = 4k$, а $y = 5k$ для какого-то числа $k$. И снова, $x + y = 180^\circ$. Подставляем: $$4k + 5k = 180^\circ$$ $$9k = 180^\circ$$ $$k = 20^\circ$$ Значит, $$x = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$$ $$y = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$$ в) В этом случае $2x = 3y$. И опять же, $x + y = 180^\circ$. Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$x = \frac{3}{2}y$$ Подставим во второе уравнение: $$\frac{3}{2}y + y = 180^\circ$$ $$\frac{5}{2}y = 180^\circ$$ $$y = \frac{2}{5} \cdot 180^\circ = 72^\circ$$ Теперь найдём $x$: $$x = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$$ Вот и всё, мы нашли все углы! Если что-то непонятно, спрашивай! *Перевод:* a) $x = 75^\circ$, $y = 105^\circ$ b) $x = 80^\circ$, $y = 100^\circ$ c) $x = 108^\circ$, $y = 72^\circ$