Реши задачу 17-а, если y - x = 30°.

Решим задачу 17: a) Если $y - x = 30^\circ$ и при этом $y + x = 180^\circ$ (так как вместе $x$ и $y$ образуют развернутый угол), то можно решить систему уравнений: $$\begin{cases} y - x = 30 \\ y + x = 180 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$2y = 210$$ $$y = 105^\circ$$ Тогда: $$x = 180 - y = 180 - 105 = 75^\circ$$ *Перевод: Если y - x = 30° и при этом y + x = 180° (так как вместе x и y образуют развернутый угол), то можно решить систему уравнений: Сложим уравнения: 2y = 210 y = 105° Тогда: x = 180 - y = 180 - 105 = 75°* b) Если $x : y = 4 : 5$, то можно записать $x = 4a$, $y = 5a$. Зная, что вместе $x$ и $y$ образуют развернутый угол, получим: $$x + y = 180^\circ$$ $$4a + 5a = 180^\circ$$ $$9a = 180^\circ$$ $$a = 20^\circ$$ Тогда: $$x = 4 \cdot 20 = 80^\circ$$ $$y = 5 \cdot 20 = 100^\circ$$ *Перевод: Если x : y = 4 : 5, то можно записать x = 4a, y = 5a. Зная, что вместе x и y образуют развернутый угол, получим: x + y = 180° 4a + 5a = 180° 9a = 180° a = 20° Тогда: x = 4 \cdot 20 = 80° y = 5 \cdot 20 = 100°* c) Если $2x = 3y$, то $x = \frac{3}{2}y$. Снова используем, что $x + y = 180^\circ$: $$\frac{3}{2}y + y = 180^\circ$$ $$\frac{5}{2}y = 180^\circ$$ $$y = \frac{2}{5} \cdot 180 = 72^\circ$$ Тогда: $$x = 180 - y = 180 - 72 = 108^\circ$$ *Перевод: Если 2x = 3y, то x = \frac{3}{2}y. Снова используем, что x + y = 180°: \frac{3}{2}y + y = 180° \frac{5}{2}y = 180° y = \frac{2}{5} \cdot 180 = 72° Тогда: x = 180 - y = 180 - 72 = 108°* Решим задачу 18: a) Сумма углов $\angle MAK + \angle KAL + \angle LAP = \angle MAP$. Подставим известные значения: $$40^\circ + 20^\circ + \angle LAP = 60^\circ$$ $$\angle LAP = 60^\circ - 40^\circ - 20^\circ = 0^\circ$$ *Перевод: Сумма углов \angle MAK + \angle KAL + \angle LAP = \angle MAP. Подставим известные значения: 40° + 20° + \angle LAP = 60° \angle LAP = 60° - 40° - 20° = 0°* b) $\angle AOD = \angle AOC + \angle COB + \angle BOD$. Подставим известные значения: $$70^\circ = \angle AOC + 30^\circ$$ $$\angle AOC = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ$$ *Перевод: \angle AOD = \angle AOC + \angle COB + \angle BOD. Подставим известные значения: 70° = \angle AOC + 30° \angle AOC = 70° - 30° = 40°* c) Недостаточно данных для решения. *Перевод: Недостаточно данных для решения.*