Ты просишь меня решить несколько заданий по математике: упростить выражение, разложить на множители, решить систему уравнений и решить уравнение.

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Упростим выражение: $(2x-y)(2x+y)-(2x + y)^2$. Сначала раскроем скобки. Помнишь формулу разности квадратов? $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Значит, $(2x-y)(2x+y) = (2x)^2 - y^2 = 4x^2 - y^2$. А $(2x + y)^2$ это квадрат суммы, $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, то есть $(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$. Теперь вычитаем: $4x^2 - y^2 - (4x^2 + 4xy + y^2) = 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 = -4xy - 2y^2$. **Ответ: $-4xy - 2y^2$** 2. Разложим на множители: $y-64y^3$. Вынесем общий множитель $y$ за скобки: $y(1 - 64y^2)$. Теперь видим, что в скобках разность квадратов: $1 - 64y^2 = 1^2 - (8y)^2$. Раскладываем по формуле разности квадратов: $1^2 - (8y)^2 = (1 - 8y)(1 + 8y)$. Итого: $y(1 - 8y)(1 + 8y)$. **Ответ: $y(1 - 8y)(1 + 8y)$** 3. Решим систему уравнений: $\begin{cases} x+2y=3 \\ 2x-2y = 6 \end{cases}$. Можно сложить уравнения, чтобы избавиться от $y$: $(x + 2y) + (2x - 2y) = 3 + 6$, тогда $3x = 9$, значит, $x = 3$. Подставим $x = 3$ в первое уравнение: $3 + 2y = 3$, значит, $2y = 0$, и $y = 0$. **Ответ: $x = 3$, $y = 0$** 4. Решим уравнение: $\frac{x-2}{3} - 3x = 2$. Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: $x - 2 - 9x = 6$. Упростим: $-8x - 2 = 6$. Перенесем -2 вправо: $-8x = 8$. Разделим на -8: $x = -1$. **Ответ: $x = -1$** 5. В треугольнике $ABC$ отрезок $AD$ - биссектриса, угол $C$ равен $50°$, угол $CAD$ равен $30°$. Найдите угол $B$. Так как $AD$ - биссектриса, то угол $BAC = 2 \cdot CAD = 2 \cdot 30° = 60°$. В треугольнике сумма углов равна $180°$, поэтому угол $B = 180° - угол A - угол C = 180° - 60° - 50° = 70°$. **Ответ: Угол $B$ равен $70°$** 6. Из деревни в город, расстояние между которыми 120 км, выехал мотоциклист. Через 1,5 ч из города ему на встречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0,5 ч после своего выезда. Найдите скорость мотоциклиста и скорость машины, если скорость машины на 10 км/ч больше скорости мотоцикла. **Допущение:** Задача имеет решение. Пусть скорость мотоциклиста $v$ км/ч, тогда скорость машины $v + 10$ км/ч. Мотоциклист ехал 1,5 + 0,5 = 2 часа, значит, проехал $2v$ км. Машина ехала 0,5 часа, значит, проехала $0,5(v + 10)$ км. Вместе они проехали 120 км. Составим уравнение: $2v + 0,5(v + 10) = 120$. Решим уравнение: $2v + 0,5v + 5 = 120$, значит, $2,5v = 115$, и $v = 46$ км/ч. Тогда скорость машины $46 + 10 = 56$ км/ч. **Ответ: Скорость мотоциклиста 46 км/ч, скорость машины 56 км/ч** 7. Выберите правильное утверждение: Б. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны. Это свойство параллельных прямых. **Ответ: Б**