Упрости выражение (2x-y)(2x+y)-(2x + y)²

1. a) Для упрощения выражения $(2x-y)(2x+y)-(2x+y)^2$, сначала раскроем скобки. $(2x-y)(2x+y)$ это разность квадратов, то есть $(4x^2 - y^2)$. $(2x+y)^2$ это квадрат суммы, то есть $(4x^2 + 4xy + y^2)$. Теперь вычитаем: $(4x^2 - y^2) - (4x^2 + 4xy + y^2) = 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 = -4xy - 2y^2$. **Ответ: $-4xy - 2y^2$** 2. a) Чтобы разложить на множители $y - 64y^3$, вынесем $y$ за скобки: $y(1 - 64y^2)$. Теперь видим разность квадратов: $1 - 64y^2 = (1 - 8y)(1 + 8y)$. Получаем: $y(1 - 8y)(1 + 8y)$. **Ответ: $y(1 - 8y)(1 + 8y)$** 3. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2x - 2y = 6 \end{cases}$$ Сложим уравнения, чтобы избавиться от $y$: $(x + 2y) + (2x - 2y) = 3 + 6$, что даёт $3x = 9$. Тогда $x = 3$. Подставим $x = 3$ в первое уравнение: $3 + 2y = 3$, значит $2y = 0$ и $y = 0$. **Ответ: $x = 3, y = 0$** 4. a) Решим уравнение $\frac{x-2}{3} - 3x = 2$. Умножим обе части на 3: $x - 2 - 9x = 6$. Упростим: $-8x - 2 = 6$. Прибавим 2 к обеим частям: $-8x = 8$. Разделим на -8: $x = -1$. **Ответ: $x = -1$** 5. В треугольнике $ABC$ угол $C = 50°$, угол $CAD = 30°$. Так как $AD$ - биссектриса, то угол $BAD$ тоже $30°$. Значит, угол $A = 30° + 30° = 60°$. Сумма углов в треугольнике $180°$, поэтому угол $B = 180° - (60° + 50°) = 180° - 110° = 70°$. **Ответ: Угол $B = 70°$** 6. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать, на сколько скорость машины больше скорости мотоцикла (указано, что на 10 км/ч больше, но это противоречит условию задачи). 7. Правильное утверждение: **Б. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны**