Можешь доказать, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником?

Привет! Доказать, что если у параллелограмма один угол прямой, то он является прямоугольником, довольно просто: 1. **Параллелограмм:** Это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны. 2. **Свойства параллелограмма:** Противоположные углы равны, и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. 3. **Прямой угол:** Угол, равный 90 градусам. *Доказательство:* Предположим, что у параллелограмма ABCD угол A прямой, то есть ∠A = 90°. 1. Так как ABCD — параллелограмм, то ∠A = ∠C (противоположные углы параллелограмма равны). Следовательно, ∠C = 90°. 2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, ∠A + ∠B = 180°. Поскольку ∠A = 90°, то ∠B = 180° - 90° = 90°. 3. Аналогично, ∠B = ∠D (противоположные углы параллелограмма равны). Следовательно, ∠D = 90°. Таким образом, все углы параллелограмма ABCD прямые (равны 90°). А это значит, что ABCD — прямоугольник, потому что у прямоугольника все углы прямые. **Вывод:** Если у параллелограмма один угол прямой, то все его углы прямые, и он является прямоугольником.