Реши задания из варианта 3: выполни действия, упрости выражения, выполни умножение и реши задачу про фанеру.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 1. Выполним действия: a) $(2x - 3xy + 7) - (3x - 5xy)$ Сначала раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке: $2x - 3xy + 7 - 3x + 5xy$ Теперь сгруппируем подобные слагаемые и упростим выражение: $(2x - 3x) + (-3xy + 5xy) + 7 = -x + 2xy + 7$ б) $3a^3 (2a^2 - 4)$ Умножим $3a^3$ на каждый член в скобках: $3a^3 * 2a^2 - 3a^3 * 4 = 6a^5 - 12a^3$ в) $(2y + c)(3y - c)$ Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $2y * 3y - 2y * c + c * 3y - c * c = 6y^2 - 2yc + 3yc - c^2$ Упростим, сгруппировав подобные слагаемые: $6y^2 + yc - c^2$ г) $(x + 1)(x^2 - 3x - 4)$ Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $x * x^2 - x * 3x - x * 4 + 1 * x^2 - 1 * 3x - 1 * 4 = x^3 - 3x^2 - 4x + x^2 - 3x - 4$ Упростим, сгруппировав подобные слагаемые: $x^3 - 2x^2 - 7x - 4$ д) $(8a^4 + 2a^3) : 2a^3$ Разделим каждый член в скобках на $2a^3$: $\frac{8a^4}{2a^3} + \frac{2a^3}{2a^3} = 4a + 1$ 2. Упростим выражение $(x - 4)(x - 5) - 2x(x - 6)$. Сначала раскроем скобки: $(x^2 - 5x - 4x + 20) - (2x^2 - 12x) = x^2 - 9x + 20 - 2x^2 + 12x$ Теперь сгруппируем подобные слагаемые и упростим выражение: $(x^2 - 2x^2) + (-9x + 12x) + 20 = -x^2 + 3x + 20$ 3. Выполним умножение: $-0,5y(4 - 2y^2)(y^2 + 3)$. Сначала умножим $(4 - 2y^2)(y^2 + 3)$: $4 * y^2 + 4 * 3 - 2y^2 * y^2 - 2y^2 * 3 = 4y^2 + 12 - 2y^4 - 6y^2$ Сгруппируем подобные слагаемые: $-2y^4 - 2y^2 + 12$ Теперь умножим на $-0,5y$: $-0,5y * (-2y^4) - 0,5y * 2y^2 - 0,5y * 12 = y^5 - y^3 - 6y$ 4. Упростим выражение: $7y(x + y - p) - 7p(x - y - p) + 7x(x - y + p)$. Раскроем скобки: $7yx + 7y^2 - 7yp - 7px + 7py + 7p^2 + 7x^2 - 7xy + 7xp$ Сгруппируем подобные слагаемые и упростим выражение: $(7yx - 7xy) + 7y^2 + (-7yp + 7py) + (-7px + 7xp) + 7p^2 + 7x^2 = 7y^2 + 7p^2 + 7x^2$ 5. Задача про фанеру. Пусть сторона квадратного листа фанеры равна $a$ см. Тогда площадь листа равна $a^2$ см$^2$. Одна сторона дощечки равна $(a - 1)$ см, а другая сторона равна $(a - 3)$ см. Площадь дощечки равна $(a - 1)(a - 3)$ см$^2$. Из условия задачи известно, что площадь дощечки меньше площади листа на 21 см$^2$. Составим уравнение: $a^2 - (a - 1)(a - 3) = 21$ Раскроем скобки: $a^2 - (a^2 - 3a - a + 3) = 21$ $a^2 - a^2 + 4a - 3 = 21$ $4a - 3 = 21$ $4a = 24$ $a = 6$ **Ответ:** 1. a) $-x + 2xy + 7$ б) $6a^5 - 12a^3$ в) $6y^2 + yc - c^2$ г) $x^3 - 2x^2 - 7x - 4$ д) $4a + 1$ 2. $-x^2 + 3x + 20$ 3. $y^5 - y^3 - 6y$ 4. $7y^2 + 7p^2 + 7x^2$ 5. Сторона квадратного листа фанеры равна 6 см.