Выполни сокращение дробей в заданиях 30-33

30. Сокращение дробей: а) $\frac{a(b-2)}{5(b-2)} = \frac{a}{5}$. б) $\frac{3(x+4)}{c(x+4)} = \frac{3}{c}$. в) $\frac{ab(y+3)}{a^2b(y+3)} = \frac{1}{a}$. г) $\frac{15a(a-b)}{20b(a-b)} = \frac{3a}{4b}$. 31. Разложение на множители и сокращение: а) $\frac{3a + 12b}{6ab} = \frac{3(a + 4b)}{6ab} = \frac{a + 4b}{2ab}$. б) $\frac{15b - 20c}{10b} = \frac{5(3b - 4c)}{10b} = \frac{3b - 4c}{2b}$. в) $\frac{2a - 4}{3(a-2)} = \frac{2(a - 2)}{3(a - 2)} = \frac{2}{3}$. д) $\frac{a - 3b}{a^2 - 3ab} = \frac{a - 3b}{a(a - 3b)} = \frac{1}{a}$. г) $\frac{5x(y+2)}{6y+12} = \frac{5x(y + 2)}{6(y + 2)} = \frac{5x}{6}$. е) $\frac{3x^2 + 15xy}{x + 5y} = \frac{3x(x + 5y)}{x + 5y} = 3x$. 32. Сокращение дробей: а) $\frac{y^2 - 16}{3y + 12} = \frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)} = \frac{y - 4}{3}$. б) $\frac{5x - 15y}{x^2 - 9y^2} = \frac{5(x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)} = \frac{5}{x + 3y}$. в) $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c} = \frac{(c + 2)^2}{7c(c + 2)} = \frac{c + 2}{7c}$. д) $\frac{a^2 + 10a + 25}{a^2 - 25} = \frac{(a + 5)^2}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{a + 5}{a - 5}$. г) $\frac{6cd - 18c}{(d - 3)^2} = \frac{6c(d - 3)}{(d - 3)^2} = \frac{6c}{d - 3}$. е) $\frac{y^2 - 9}{y^2 - 6y + 9} = \frac{(y - 3)(y + 3)}{(y - 3)^2} = \frac{y + 3}{y - 3}$. 33. Сокращение дробей: б) $\frac{a^3 - b^3}{a - b} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a - b} = a^2 + ab + b^2$. в) $\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3} = \frac{(a + b)^3}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)} = \frac{(a + b)^2}{a^2 - ab + b^2}$. г) $\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$.